题目来源：FOJ  2170 花生的序列

题意：给你一个长度为2*n的由W和B组成字符串 该字符串是由2个长度为n的并且是WBWBW....形式的 求有多少种组成方案

思路：dp[i][j] 代表第一个字符串长度为i 第二个字符串长度为j时的数量然后根据i和j的奇偶数递推

i为奇数 原来的字符串的第i位是W 为偶数是B

j同上

i+j是到输入的串的位置

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2010;
const int mod = 1000000007;
char a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d", &n);
		scanf("%s", a+1);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0][0] = 1;
		for(int i = 0; i <= n; i++)
		{
			for(int j = 0; j <= n; j++)
			{
				if(!i && !j)
					continue;
				int p = i+j;//2个原串长度是i和j 到输入串的i+j位置 
				if((i&1) && (j&1)) //原串都是奇数 当前位必须都是W 
				{
					if(a[p] == ‘W‘)
					{
						dp[i][j] += dp[i-1][j];
						dp[i][j] %= mod;
						dp[i][j] += dp[i][j-1];
						dp[i][j] %= mod;
					}
				}
				else if(i&1)//一奇一偶 分类讨论 
				{
					if(a[p] == ‘W‘)
					{
						dp[i][j] += dp[i-1][j];
						dp[i][j] %= mod;
					}
					else
					{
						if(j)
						{
							dp[i][j] += dp[i][j-1];
							dp[i][j] %= mod;
						}
					}
				}
				else if(j&1)
				{
					if(a[p] == ‘W‘)
					{
						dp[i][j] += dp[i][j-1];
						dp[i][j] %= mod;
					}
					else
					{
						if(i)
						{
							dp[i][j] += dp[i-1][j];
							dp[i][j] %= mod;
						}
					}
				}
				else//都是偶数 必须都是B 
				{
					if(a[p] == ‘B‘)
					{
						if(i)
						{
							dp[i][j] += dp[i-1][j];
							dp[i][j] %= mod;
						}
						if(j)
						{
							dp[i][j] += dp[i][j-1];
							dp[i][j] %= mod;
						}
					}
				}
			
			}				
		}
		printf("%d\n", dp[n][n]);
	}
	return 0;
}