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dp --- 最大上升子序列

2024-07-06 10:32:29   224人阅读

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【题目大意】

首先给你一个数n，然后给你n个数，现在要你从这n个数字中找一个上升子序列使得这些子序列的和最大。

【题目分析】

简单dp，求最大上升子序列。

首先我们得设两个数组a[1010]和dp[1010]。a[1010]存放输入的数列,dp[1010]用来存放从开始到当前的最大上升子序列：

状态转移方程为：  dp[i]=a[i]+max(dp[j]&&a[j]<a[i]&&0<=j<i);

代码很简单：

#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
using namespace std;
#define INF -999999
int n,a[1010],dp[1010];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%d",&a[0]);
        dp[0]=a[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            int max=INF;
            bool find=0;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(a[j]<a[i])
                {
                    if(dp[j]>max)
                        {
                            max=dp[j];
                            find=1;
                        }
                }
            }
            if(find==1)
                dp[i]=a[i]+max;
            else dp[i]=a[i];
        }
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(dp[i]>ans)
               ans=dp[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
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