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最长严格上升子序列

2024-09-02 20:00:29   217人阅读

该题应使用动归
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 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 5000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

#include<cstdio>
int n,a;
int s[1000001],v[1000001];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&s[i]);
    v[++a]=s[1];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(v[a]<s[i+1])
            v[++a]=s[i+1];
        else
            for(int j=1; j<=a; j++)//
                if(s[i+1]<v[j])
                {
                    v[j]=s[i+1];
                    break;
                }
    }
    printf("%d",a);
    return 0;
}

 

解释
例子    1 3 7 9 4 5 6 10
共这些数
若后面的数大于前面的数，那么我们把a[i]存到v[a]数组中，这样v数组的下标可以代替最长序列长度。
若后面的数大于前面的数，那么我们用一个for循环找到第一个比这个数大的数，替换。同时，我们可以发现a的大小并没有发生改变。
即开始时最长序列为 1 3  7 9把7 9 改成4 5后继续进行以上的内容。

　　

最长严格上升子序列


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