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hdu 2050 折线分割平面 (递推)

2024-07-02 01:11:23   225人阅读

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15709    Accepted Submission(s): 10836


Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。
 

 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

 

Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input
2
1
2
 

 

Sample Output
2
7
 

 

Author
lcy
 

 

Source
递推求解专题练习（For Beginner）
 

 

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 1 //0MS    232K    197 B    C++
 2 /*
 3 
 4     递推：
 5         每一次加上一个折线，则显得一条边会加上2*(n-1)个区域，两条边加上4*(n-1)个区域，然后再加上折线的一个角，即
 6     加上4*(n-1)+1，即
 7         f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1，f[1]=2;
 8         
 9         推公式：
10             f[i]=f[i-1]-4*i-3 ,重1到i累加，消去左右边相同项，得
11             f[i]=-2+4+...+4*n-3*(n-1)
12         即  f[i]=2*n*n-n+1
13 
14 */
15 #include<stdio.h>
16 int main(void)
17 {
18     int t,n;
19     scanf("%d",&t);
20     while(t--)
21     {
22         scanf("%d",&n);
23         printf("%d\n",2*n*n-n+1);                
24     }
25     return 0;
26 }

 

 


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