$\bf命题：$设$A$为$s \times n$阶矩阵，${\eta _1},{\eta _2}, \cdots ,{\eta _r}$为齐次线性方程组$AX=0$的一个基础解系，

记$B = \left( {{\eta _1},{\eta _2}, \cdots ,{\eta _r}} \right)$，若$n \times m$矩阵$C$满足$AC=0$，则存在唯一的矩阵$G$，使得$C=BG$

方法一

$\bf命题：$