字典树Trie

Trie,又称字典树,前缀树（prefix tree），是一种树形结构，用于保存大量的字符串。

它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。查找、插入复杂度为O(n),n为字符串长度。 

它有3个基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

假设有abc，abcd，abd, b, bcd，efg，hii这7个单词，可构建字典树如下：

查找一个字符串时，我们只需从根结点按字符串中字符出现顺序依次往下走。如果到最后字符串结束时，对应的结点标记为红色，则该字符串存在;否则不存在。
插入时也只需从根结点往下遍历，碰到已存在的字符结点就往下遍历，否则，建立新结点;最后标记最后一个字符的结点为红色即可。

实现代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define MAX 26

using namespace std;

typedef struct TrieNode
{
	int count;
	struct TrieNode *next[MAX];
}TrieNode;

void InitTrie(TrieNode **root)
{
	*root=NULL;
}

TrieNode* CreateNode()
{
	int i;
	TrieNode *p;
	p=(TrieNode *)malloc(sizeof(TrieNode));
	if(!p)
	{
		printf("No enough memory!\n");
		exit(-1);
	}
	p->count=1;
	for(i=0;i<MAX;i++)
		p->next[i]=NULL;
	return p;
}

void InsertTrie(TrieNode **root,char *str)
{
	int i=0,k=0;
	TrieNode *p=*root;
	if(p==NULL)
	{
		p=*root=CreateNode();
	}
	for(i=0;str[i]!='\0';i++)
	{
		k=str[i]-'a';// 假设全部为小写字母
		if(p->next[k])
			p->next[k]->count++;
		else
			p->next[k]=CreateNode();
		p=p->next[k];
	}
}

bool Search(TrieNode **root,char *str)
{
	int i,k;
	TrieNode *p=*root;
	for(i=0;str[i]!='\0';i++)
	{
		k=str[i]-'a';
		if(p->next[k]==NULL)
			return false;
		else
			p=p->next[k];
	}
	return true;
}

int main(int argc,char *argv[])
{
	int n;
	char str[MAX];
	TrieNode *root;
	InitTrie(&root);
	scanf("%d",&n);
	getchar();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",str);
		InsertTrie(&root,str);
	}
	printf("Please input the string you want to search:\n");
	scanf("%s",str);
	if(Search(&root,str))
		printf("Find it\n");
	else
		printf("Can Not Find it\n");
	
	return 0;
}