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Trie字典树算法

2024-07-18 20:56:18   228人阅读

特性

Trie树属于树形结构，查询效率比红黑树和哈希表都要快。假设有这么一种应用场景：有若干个英文单词，需要快速查找某个单词是否存在于字典中。使用Trie时先从根节点开始查找，直至匹配到给出字符串的最后一个节点。在建立字典树结构时，预先把带有相同前缀的单词合并在同一节点，直至两个单词的某一个字母不同，则再从发生差异的节点中分叉一个子节点。

节点结构：
每个节点对应一个最大可储存字符数组。假设字典只存26个小写英文字母，那么每个节点下应该有一个长度为26的数组。换言说，可存的元素类型越多，单个节点占用内存越大。如果用字典树储存汉字，那么每个节点必须为数千个常用汉字开辟一个数组作为储存空间，占用的内存实在不是一个数量级。不过Trie树就是一种用空间换时间的数据结构，鱼和熊掌往往不可兼得。

建树细节：

  • 取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则把指针指向该节点。无则为该字符创建节点，并把指针指向该新建节点。
  • 迭代。
  • 遇到要插入字符串末尾结束符时停止迭代，并把最后一个非’\0′字符对应的节点设为末端节点。

查找细节：
循环取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则继续循环，无则返回False. 直至匹配到最后一个字符则完成查找。

树结构图：
我们用apps, apply, apple, append, back, basic, backen几英文单词创建树形结构：
trie

上图很容易看出，有相同前缀的英文单词，会合并在同一个节点，Trie树顺着一个个节点进行检索，直至找到最后一个节点。代码如下：

 1 #include <stdio.h> 2   3 struct trie_node 4 { 5     static const int letter_count = 26; 6   7     int count; 8     bool is_terminal; 9     char letter;10     trie_node* childs[letter_count];11  12     trie_node()13         : letter(0), count(1), is_terminal(false)14     {15         for (int i = 0; i < letter_count; ++i)16             childs[i] = NULL;17     }18 };19  20 class trie21 {22 public:23     trie()24         : root_node_(NULL)25     {26     }27  28     ~trie()29     {30         delete_trie(root_node_);31     }32  33 public:34     trie_node* create()35     {36         trie_node* n = new trie_node();37         return n;38     }39  40     void insert(const char* str)41     {42         if (!root_node_ || !str)43             root_node_ = create();44  45         trie_node* next_element_node = root_node_;46         while (*str != 0)47         {48             char element_index = *str - ‘a‘;49             if (!next_element_node->childs[element_index])50             {51                 next_element_node->childs[element_index] = create();52             }53             else54             {55                 next_element_node->childs[element_index]->count++;56             }57  58             next_element_node = next_element_node->childs[element_index];59             next_element_node->letter = *str;60             str++;61         }62  63         next_element_node->is_terminal = true;64     }65  66     bool find_word_exists(const char* str)67     {68         if (!root_node_ || !str)69             return NULL;70  71         trie_node* element_node = root_node_;72         do73         {74             element_node = element_node->childs[*str - ‘a‘];75             if (!element_node) return false;76             str++;77         } while (*str != 0);78  79         return element_node->is_terminal;80     }81  82     void delete_trie(trie_node* node)83     {84         if (!node) return;85         for(int i = 0; i < trie_node::letter_count; i++)86         {87             if(node->childs[i] != NULL)88                 delete_trie(node->childs[i]);89         }90  91         delete node;92     }93  94 private:95     trie_node* root_node_;96 };

转：http://powman.org/archives/trie.html


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