首页 > 代码库 > [Wikioi 1295]N皇后问题---两种不同的解法(复习)
[Wikioi 1295]N皇后问题---两种不同的解法(复习)
题目描述 Description
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后,任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。
输入描述 Input Description
给定棋盘的大小n (n ≤ 13)
输出描述 Output Description
输出整数表示有多少种放置方法。
样例输入 Sample Input
8
样例输出 Sample Output
92
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=13
(时限提高了,不用打表了)
1、80分程序(最后一个点TLE),裸DFS+模拟
#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAXN 100int map[MAXN][MAXN],n,result=0; //map[i][j]r=第i行第j列,result=可行方案个数int check(int x,int k) //检查第x行第k列的皇后和所有的皇后是否互不冲突,不冲突返回1,冲突返回0{ int i,j; for(i=n;i>=1;i--) if(map[i][k]) return 0; //同一竖列冲突,返回0 for(i=1;i<=n;i++) if(map[x][i]) return 0; //同一横行冲突,返回0 for(i=x,j=k;i>=1&&j>=1;i--,j--) //向左上方检查 if(map[i][j]) return 0; for(i=x,j=k;i>=1&&j<=n;i--,j++) //向右上方检查 if(map[i][j]) return 0; for(i=x,j=k;i<=n&&j<=n;i++,j++) //向右下方检查 if(map[i][j]) return 0; for(i=x,j=k;i<=n&&j>=1;i++,j--) //向右下方检查 if(map[i][j]) return 0; return 1;}void func(int x) //放置第x个皇后于第x行上 { if(x==n+1) result++; int i,j; for(i=1;i<=n;i++) if(check(x,i)) //第x行第i列放置棋子不会有冲突 { map[x][i]=1; //回溯前标记该棋格有皇后 func(x+1); map[x][i]=0; //回溯完成后清除记号 }}int main(){ scanf("%d",&n); func(1); printf("%d\n",result); return 0;}
2、AC程序
#include <stdio.h>#include <math.h>#define MAXN 100int map[MAXN],n,result=0; //map[i]=第i行皇后所在列数,eg:map[i]=j表示(i,j)有一皇后,result=可行方案个数int check(int x) //检查第x行的皇后和所有的皇后是否互不冲突,不冲突返回1,冲突返回0{ int i,j; for(i=1;i<x;i++) if(map[i]==map[x]||abs(map[x]-map[i])==abs(x-i)) return 0; return 1;}void func(int x) //放置第x个皇后于第x行上 { if(x==n+1) result++; int i,j; for(i=1;i<=n;i++) { map[x]=i; if(check(x)) func(x+1); //第x个皇后可以放在(x,i)上,就搜索下一个皇后所在位置 }}int main(){ scanf("%d",&n); func(1); printf("%d\n",result); return 0;}
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。