1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 int main() 4 { 5     int a,b,n; 6     int i; 7     int f[52]={0}; 8     f[0]=1; 9     f[1]=1;10     while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&n)!=EOF){11         if(a==0){12             break;13         }14         for(i=2;i<52;i++){15             f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;16         }17         if(n<=52){18             printf("%d\n",f[n-1]);19         }20         else{21             printf("%d\n",f[(n-52)%48+3]);22         }23     }24     return 0;25 }

因为n可能比较大，它决定了递归的层数，所以不能够用递归了，因为栈可能容不下这么大。

否则用递归是一件很轻松的事。

那么得寻找规律：

每个f(n)的结果与f(n-1)和f(n-2)有关

而f(n-1)只可能是0~6其中的一个，所以共7种（除了f(1)和f(2)）

而f(n-2)也是0~6其中的一个，也共7种（除了f(1)和f(2)）

那么f(n)的结果也只会是0~6之间的一个数

按照a和b的大小，每个f(n)的结果都是[(a倍0~6)+(b倍0~6)]%7

设x=f(n-1)和y=f(n-2)，那么可能出现的组合有：
(0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (0,4) (0,5) (0,6)
(1,0) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,0) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,0) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,0) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,0) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

以数组a[100]来测试，a[0]=1,a[1]=1,以下是100个数的后48*2个，即a[4]~a[99]，其中a[4]~a[51]为一个周期，a[52]~a[99]可以看出又是另一个周期。（自己测试前100个即可）

总结：

以代码中的f[100]这个数组来讲，f[0]~f[3]是没规律的，如果给这几个数，直接输出即可。

f[4]~f[51]是第一个周期内的所有数据，共48个。f[52]~[99]、f[100]~f[147].....类推下去

如果n<=52那么直接输出就行了，如果大于52，那么就要对应到f[4]~f[51]中的一个数了。

HDU 1005（AC代码）