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[Usaco2008 Open]Roads Around The Farm分岔路口[水题]

Description

    约翰的N(1≤N≤1,000,000,000)只奶牛要出发去探索牧场四周的土地.她们将沿着一条路走,一直走到三岔路口(可以认为所有的路口都是这样的).这时候,这一群奶牛可能会分成两群,分别沿着接下来的两条路继续走.如果她们再次走到三岔路口,那么仍有可能继续分裂成两群继续走.    奶牛的分裂方式十分古怪:如果这一群奶牛可以精确地分成两部分,这两部分的牛数恰好相差K(1≤K≤1000),那么在三岔路口牛群就会分裂.否则,牛群不会分裂,她们都将在这里待下去,平静地吃草.    请计算,最终将会有多少群奶牛在平静地吃草.

Input

   两个整数N和K.

Output

    最后的牛群数.

Sample Input

6 2

INPUT DETAILS:

There are 6 cows and the difference in group sizes is 2.

Sample Output

3

OUTPUT DETAILS:

There are 3 final groups (with 2, 1, and 3 cows in them).

   6
  / \
2   4
    / \
   1   3

HINT

 

   6只奶牛先分成2只和4只.4只奶牛又分成1只和3只.最后有三群奶牛.

 

 

很水的题,= =但是还是1WA...

之前特傻逼的认为,可以分为 x=n/2+k/2 ,y=n/2-(k-k/2)

很显然没有考虑到n的奇偶性问题- - 我个傻逼这都没有想到

 

然后发现

x+y=n,x-y=k;

x=(n+k)/2;

所以每次递归 x,y=(n+k)/2-k;即可

当 n<=k,或是 (n+k)%2==1 的时候,返回

 

代码:

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;int n,k;int solve(int n){	if((n+k)%2 || n<=k)	return 1;	int x;	return solve(x=(n+k)/2)+solve(n-x);}int main() {	freopen("raft.in","r",stdin);	freopen("raft.out","w",stdout);	cin>>n>>k;	cout<< solve(n) << endl;	return 0;}

 

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