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POJ 1182 食物链（带权并查集）
http://poj.org/problem?id=1182
题意：
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
思路：
这不是普通的并查集，因为每个元素之间有3种关系，所以这就是所谓的带权并查集。
因为只有3类动物，也就是如果我们知道了A吃B，B吃C，那么我们也就知道了C吃A，这点很重要。
我们用rank数组来标记当前结点和它的祖先结点之间的关系，rank[]=0表示同类，rank[]=1表示吃，rank[]=2表示被吃。
如果对下面代码有不理解的，可以用案例来画个图，这样就很容易理解了。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<vector> 6 #include<queue> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 10 const int maxn=50000+5;11 12 int n,k;13 int d,x,y;14 int p[maxn];15 int rank[maxn];16 17 int find(int x)18 {19 if(x==p[x]) return p[x];20 int y=find(p[x]);21 rank[x]=(rank[x]+rank[p[x]])%3; //压缩路径时需要改变该结点与祖先节点之前的rank值22 return p[x]=y;23 }24 25 int Union(int d,int x,int y)26 {27 int fx=find(x);28 int fy=find(y);29 30 if(fx==fy)31 {32 //在祖先结点相同的情况下是否和之前的情况有矛盾33 if((rank[x]-rank[y]+3)%3==d-1) return 0;34 return 1;35 }36 else37 {38 p[fx]=fy;39 rank[fx]=(rank[y]-rank[x]+d-1+3)%3;40 return 0;41 }42 }43 44 int main()45 {46 //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);47 scanf("%d%d",&n,&k);48 for(int i=0;i<=n;i++) {p[i]=i;rank[i]=0;}49 50 int ans=0;51 while(k--)52 {53 scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);54 if(x>n || y>n) ans++;55 else if(d==2 && x==y) ans++;56 else ans+=Union(d,x,y);57 }58 printf("%d\n",ans);59 return 0;60 }
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