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POJ1182 食物链 [并查集]

2024-08-08 07:04:01   219人阅读

很好的题，分析与题解转自：

http://blog.csdn.net/tiantangrenjian/article/details/7085575

http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/

这题不知道为啥写成多组用例不能过，，，oj的一个bug吧~

 

 

食物链
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 26553 Accepted: 7718

 

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

题意：

三类动物A、B、C构成食物链循环，告诉两个动物的关系（同类或天敌），判断那个关系是和前面已有的冲突。

分析：

并查集的高级应用。

假设father[A]=B ，rank[A]=0表示A与B同类；rank[A]=1 表示B可以吃A；rank[A]=2 表示A可以吃B。

对于一组数据 d x y，若x与y的根节点相同，利用(rank[y]-rank[x]+3)%3!=d-1若不相等说明为假话；

若x与y根节点不同，说明两者不在同一集合里，进行组合。让x的根fx成为y的根fy的父节点（father[fy]=fx），rank[fy]的值需要仔细归纳得出。

 

 

 

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<map> 7 #include<string> 8 #define ll long long 9 #define N 5000510 #define M 1000511 #define mod 200712 13 using namespace std;14 15 int n;16 int k;17 int ans;18 int f[N];19 int r[N];20 21 void ini()22 {23     ans=0;24     int i;25     for(i=1;i<=n;i++){26         f[i]=i;27         r[i]=0;          //0表示同类，1表示被父亲吃，2表示吃父亲28     }29 }30 31 int find(int x)32 {33     if(x!=f[x]){34         int fx=find(f[x]);35         r[x]=(r[x]+r[ f[x] ])%3;36         f[x]=fx;37     }38     return f[x];39 }40 41 int merge(int d,int x,int y)42 {43     int a=find(x);44     int b=find(y);45     if(a==b){46         if( (r[y]-r[x]+3)%3==d ) return 1;47         else return 0;48     }49     f[b]=a;50     r[b]=(3+r[x]-r[y]+d)%3;51     return 1;52 }53 54 void solve()55 {56     int d,x,y;57     while(k--){58         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);59         if(x>n || y>n){60             ans++;continue;61         }62         if(d==2 && x==y){63             ans++;continue;64         }65         if(merge(d-1,x,y)==0){66             ans++;67         }68     }69 }70 71 void out()72 {73     printf("%d\n",ans);74 }75 76 int main()77 {78    // freopen("data.in","r",stdin);79     //scanf("%d",&T);80     //while(T--){81    // while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){82         scanf("%d%d",&n,&k);83         ini();84         solve();85         out();86    // }87     return 0;88 }

 

POJ1182 食物链 [并查集]


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