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POJ 1182 食物链

2024-07-15 12:08:37   226人阅读

题目：


食物链
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 44323 Accepted: 12937

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

解题思路：

这是并查集里比较经典的一道题目，应该也是属于分组并查集（种类并查集）。对于这道题目，我们可以这样来理解，建立3个集合A，B，C，集合A表示和a是同一种类的元素，集合B表示的是和“a吃的元素”是同一种类的元素，集合C表示的是和“吃a的元素”是同一种类的元素。详细解释附在代码中。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MAXN = 5e4 + 10;
int set[3*MAXN];

int find(int p)
{
    if(set[p] < 0) return p;
    return set[p] = find(set[p]);
}

void join(int p, int q)
{
    p = find(p), q = find(q);
    if(p != q) set[p] = q;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(set, -1, sizeof(set));
    int d, x, y, cnt = 0;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        if(x>n || y>n || (2==d && x==y))//如果 说x或y大于n，则是假话，如果 说x吃x，则是假话；
        {
            cnt++; continue;
        }
        if(x == y) continue;//如果 说x和x是同一种类，真话，
        switch(d)
        {
            case 1://说x和y是同一种类
            {
                //如果y和x+n或者y和x+2*n是同一种类，则x和y不可能是同一种类，这句话是假话
                //如果x和y+n或者x和y+2*n是同一种类，则x和y不可能是同一种类，这句话是假话
                if(find(x+n)==find(y) || find(x+2*n)==find(y) ||
                   find(x)==find(y+n) || find(x)==find(y+2*n))
                   {
                       cnt++; continue;
                   }
                join(x, y);
                join(x+n, y+n);
                join(x+2*n, y+2*n);
                break;
            }
            case 2://说x吃y，即说y和x+n是同一种类，x和y+2*n是同一种类
            {
                //如果y和x或者y和x+2*n是同一种类，则y不可能和x+n是同一种类，这句话是假话
                //如果x和y或者x和y+n是同一种类，则x不可能和y+2*n是同一种类，这句话是假话
                if(find(x)==find(y) || find(x+2*n)==find(y) ||
                   find(x)== find(y+n))
                {
                    cnt++; continue;
                }
                join(x, y+2*n);
                join(x+n, y);
                join(x+2*n, y+n);
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}



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