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POJ1182食物链（并查集）

2024-09-17 06:25:02   218人阅读

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3


思路：判断x和y是否是同一种类用裸的并查集就能搞定，关键是如何判断x吃y；
不妨把0~N-1看作集合A，N~2*N-1看作集合B，N~3*N-1看作集合C（集合A，B，C谁在前不重要，重要的是A吃B,B吃C，C吃A的对应关系）
用T[max_k]数组来存放是第几种关系（同一类还是捕食）；

那么怎么判断它们是不是同一类呢?
若x和y是同一类，则x和y或同在A集合中或同在B集合中或同在C集合中,
即same(x,y)||same(x+n,y+n)||same(x+n*2,y+n*2);

同理判断捕食关系：same(x,y+n)||same(x+n,y+n*2)||same(x+n*2,y);

注：代码是从反面判断它们的关系

#include <cstdio>

using namespace std;

#define max_k 100010
#define max_s 150010

int n,k;
int T[max_k],X[max_k],Y[max_k];
int par[max_s];

void init(int s)
{
    for(int i=0;i<s;i++)
    {
        par[i]=i;
    }
}

int find(int x)
{
    if(par[x]==x)
        return x;
    else
    {
        return par[x]=find(par[x]);
    }
}

bool same(int a,int b)
{
    return find(a)==find(b);
}

void unit(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    par[fx]=fy;
}

void solve()
{
    init(n*3);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int t=T[i];
        int x=X[i]-1,y=Y[i]-1;

        if(x<0||x>=n||y<0||y>=n)
        {
            ans++;
            continue;
        }

        if(t==1)
        {
            if(same(x,y+n)||same(x,y+n*2))
                ans++;
            else
            {
                unit(x,y);
                unit(x+n,y+n);
                unit(x+n*2,y+n*2);
            }
        }
        else
        {
            if(same(x,y)||same(x,y+n*2))
                ans++;
            else
            {
                unit(x,y+n);
                unit(x+n,y+n*2);
                unit(x+n*2,y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&T[i],&X[i],&Y[i]);
    }
    solve();
    return 0;
}



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