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POJ1182 食物链 (并查集）*新方法

2024-07-14 20:54:30   219人阅读

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter


题意：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

输入输出分析：

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

题解：

本题目也是并查集的问题。
本题目出现了3个不同的集合，集合间存在不同的关系。
A-B-C的关系。
建立一个n*3的数组，1～n表示A，n+1～2*n表示B， 2*n～3*n表示C
由此，可以得出结论
输入数据为1 i j
1表示是同类，如果是同类，那么i,j+n \\ i+n, j+2n \\ i+2n, j分别不属于同一个集合。同理，j, i+n \\ j + n, i + 2n\\ j+2n, i不可能属于同一个集合。
输入数据为2 i j
2表示i吃j，如果不是同类，那么i,j \\ i+n, j+n \\ i+2n, j+2n 分别不属于同一个集合。同理，j, i+n \\ j + n, i + 2n\\ j+2n, i不可能属于同一个集合。

AC代码，Time：344MS

//author: svtter
//

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>

#define INF 0xffffff

using namespace std;

const int MAXN = 150010;
int root[MAXN];
int n, k;
int n3;

void init()
{
    n3 = 3*n;
    for(int i = 0; i <= n3; i++)
        root[i] = i;
}

int getRoot(int i)
{
    if(i == root[i])
        return i;
    return root[i] = getRoot(root[i]);
}


int a, b;
void Merge(int i, int j)
{
    a = getRoot(i);
    b = getRoot(j);
    if(a == b)
        return;
    root[a] = b;
}

bool jud(int i, int j)
{
    return getRoot(i) == getRoot(j);
}

int main()
{
    int i;
    int r, t1, t2;
    int n2;
    int fal;
    scanf("%d%d", &n, &k);

    init();
    n2 = n*2;
    fal = 0;

    for(i = 0; i < k; i++)
    {
        scanf("%d %d %d", &r, &t1, &t2 );
        if(t1 > n || t2 > n
                    || jud(t2, t1+n) || jud(t2+n ,t1+n2) || jud(t2+n2, t1))
        {
            fal++;
            continue;
        }
        if(r == 2)
        {
            if(jud(t1, t2) || jud(t1+n, t2+n) || jud(t1+n2, t2+n2))
                fal++;
            else
            {
                Merge(t1, t2+n);
                Merge(t1+n, t2+n2);
                Merge(t1+n2, t2);
            }
        }
        else
        {
            if(jud(t1, t2+n) || jud(t1+n, t2+n2) || jud(t1+n2, t2))
                fal++;
            else
            {
                Merge(t1, t2);
                Merge(t1+n2, t2+n2);
                Merge(t1+n, t2+n);
            }
        }
    }

    printf("%d\n", fal);

    return 0;
}



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