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和为S的正数序列

2024-11-20 14:11:39   203人阅读

问题：小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?

思路：连续正数数列为等差数列，使用等差数列的求和公式 Sn=(a1+an)n/2 ，Sn=na1+n(n-1)d/2，我们使用第一个公式，同时，由于d=1,n=(an-a1)+1

Python 代码：

 1 # -*- coding:utf-8 -*-
 2 class Solution:
 3     def FindContinuousSequence(self, tsum):
 4         # write code here
 5         data = http://www.mamicode.com/[i for i in range(1,tsum)]
 6         result = []
 7 
 8         d = tsum * 2
 9         if tsum <= 1:
10             return []
11         for i in range(1,tsum/2+1):
12             j = i+1
13             while j <= tsum/2+1:
14                 tmp = (j-i+1)*(j+i)
15                 if  tmp == d:
16                     result.append(data[i-1:j])
17                 j += 1
18         return result

 

和为S的正数序列


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