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NOIP2012pj摆花[DP 多重背包方案数]

题目描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。

输出格式:

输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。 

输入输出样例

输入样例#1:
2 43 2
输出样例#1:
2

说明

【数据范围】

对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;

对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;

对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

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不能二进制拆分

f[i][j]前i种花j盆,枚举第i种选了几个

初始化f[1..n][0]=1,f[1][0..a[1]]=1

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int N=105,MOD=1000007;int n,m,a[N];int f[N][N];int main(int argc, const char * argv[]) {    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][0]=1;    for(int i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++){            for(int k=j-a[i];k<=j;k++)                if(k>=0)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%MOD;        }    printf("%d",f[n][m]);    return 0;}

 

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