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NOIP2012摆花
题目描述
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 ai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入
第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1、a2、……an。
输出
输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。
样例输入
2 4 3 2
样例输出
2
提示
【输入输出样例说明】
有 2 种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的 1 和 2 表示两种花，
比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。
【数据范围】
对于 20%数据，有 0＜n≤8，0＜m≤8，0≤ai≤8；
对于 50%数据，有 0＜n≤20，0＜m≤20，0≤ai≤20；
对于 100%数据，有 0＜n≤100，0＜m≤100，0≤ ai≤100。
【题解】
用f[i][j]表示前i种花一共种了m盆的方案数，则f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]} (0<=k<=a[i])
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #define mod 1000007 7 using namespace std; 8 int n,m,a[105],f[105][105]; 9 inline int read()10 {11 int x=0,f=1; char ch=getchar();12 while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}13 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}14 return x*f;15 }16 int main()17 {18 n=read(); m=read();19 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();20 for(int i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1;21 for(int i=2;i<=n;i++)22 for(int j=0;j<=m;j++)23 for(int k=0;k<=a[i];k++)24 if(j>=k) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod;25 printf("%d\n",f[n][m]);26 return 0;27 }
NOIP2012摆花
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