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bzoj 2084: [Poi2010]Antisymmetry -- manacher
2084: [Poi2010]Antisymmetry
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对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的。
Input
第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。
Output
一个正整数,表示反对称子串的个数。
Sample Input
8
11001011
11001011
Sample Output
7
hint
7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011
hint
7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011
HINT
#include<map>#include<cmath>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long long#define N 1000100int n,p[N],mx,md,len;string s;char c[N];ll ans;inline bool ck(int x){ if(c[x+p[x]]!=c[x-p[x]]) return (c[x+p[x]]-‘0‘)+(c[x-p[x]]-‘0‘)==1; return c[x+p[x]]==‘#‘;}int main(){ scanf("%d",&n); cin>>s; c[0]=‘&‘; for(int i=0;i<=n;i++) { c[i<<1|1]=‘#‘; c[(i<<1)+2]=s[i]; } len=(n<<1)+2; for(int i=1;i<len;i++) { p[i]=mx>i?min(p[(md<<1)-i],mx-i):1; for(;ck(i);p[i]++); if((i&1)&&p[i]+i>mx) { mx=p[i]+i; md=i; } if(i&1) ans+=(p[i]-1)>>1; } printf("%lld\n",ans); return 0;}
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