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BZOJ2084: [Poi2010]Antisymmetry
2084: [Poi2010]Antisymmetry
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 187 Solved: 125
[Submit][Status]
Description
对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的。
Input
第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。
Output
一个正整数,表示反对称子串的个数。
Sample Input
8
11001011
11001011
Sample Output
7
hint
7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011
hint
7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011
HINT
Source
鸣谢 JZP
题解:
刚开始yy了个hash,把s翻转并倒过来记为ss,对于每个位置i,求 s[i..n] 与ss[n-i+2,n] 的LCP?
nlogn 貌似可过?
后来今天忽然发现 这不是个manacher吗?
然后又yy,发现不会添加分隔符。。。
果断膜拜了 zhonghaoxi 的代码:
1 scanf("%s",s+1);2 for1(i,n)st[i<<1]=(s[i]==‘0‘?0:2);3 n<<=1;n++;4 for(int i=1;i<=n;i+=2)st[i]=1;
mx=id=0; for(int i=1;i<=n;i+=2) { if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);else p[i]=1; for(;i-p[i]>0&&i+p[i]<=n&&st[i-p[i]]+st[i+p[i]]==2;p[i]++); if(p[i]+i>mx)mx=p[i]+i,id=i; }
不能再orz啊,manacher算法太灵活了,
st[i-p[i]]+st[i+p[i]]==2
这样的等价关系也可以传递,而且我们可以只求以分隔符为中心的最长回文字串。orzzzzzzzz
manacher算法主要是一种思想:减少冗余的计算,充分利用之前已经计算过的信息。
还有要注意边界的控制和无关字符的设置。
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 2000000+100014 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define mod 100000000723 using namespace std;24 inline int read()25 {26 int x=0,f=1;char ch=getchar();27 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}28 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}29 return x*f;30 }31 int n,st[maxn],p[maxn],mx,id;32 char s[maxn];33 int main()34 {35 freopen("input.txt","r",stdin);36 freopen("output.txt","w",stdout);37 n=read();38 scanf("%s",s+1);39 for1(i,n)st[i<<1]=(s[i]==‘0‘?0:2);40 n<<=1;n++;41 for(int i=1;i<=n;i+=2)st[i]=1;42 mx=id=0;43 for(int i=1;i<=n;i+=2)44 {45 if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);else p[i]=1;46 for(;i-p[i]>0&&i+p[i]<=n&&st[i-p[i]]+st[i+p[i]]==2;p[i]++);47 if(p[i]+i>mx)mx=p[i]+i,id=i;48 }49 ll ans=0;50 for(int i=1;i<=n;i+=2)ans+=(p[i]-1)>>1;51 printf("%lld\n",ans);52 return 0;53 }
BZOJ2084: [Poi2010]Antisymmetry
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