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cdoj1638 红藕香残玉簟秋，轻解罗裳，独上兰舟。

2024-10-03 13:53:39   217人阅读

地址：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1638

题目：

红藕香残玉簟秋，轻解罗裳，独上兰舟。

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考试结束后，为了证明自己才是最蒻的，同学们纷纷去找老师查分阅数—哦不—是查阅分数。

可老师担心学生知道自己的成绩会伤心，于是只告诉学生这样的信息：

编号为 uu 的学生分数比编号为 vv 的学生分数高 ww 分甚至更多。

知道这些信息后，同学们想知道自己分数可能的 最小值 和 最大值 。不过老师记性不太好，给出的信息可能有误。

Input

第一行两个整数 nn 和 mm，表示学生个数和老师给的信息数。

接下来 mm 行每行三个整数 uu 、vv 和 ww，含义如上文所描述。

学生从 11 到 nn 编号，学生的分数为 00 到 100100 之间的整数。

1≤n≤1000001≤n≤100000，1≤m≤10000001≤m≤1000000，1≤u1≤u 、v≤nv≤n，0≤w≤1000≤w≤100 。

Output

若老师给出的信息有误，仅输出一行 ?1?1 。

否则输出 nn 行，第 ii 行为以空格隔开的两个整数，分别表示编号为 ii 的学生的分数可能的 最小值 和 最大值 。

Sample input and output

Sample InputSample Output
 
2 2
1 2 1
2 1 1
 
-1
 
3 2
1 2 1
2 3 1
 
2 100
1 99
0 98

Source

2017 UESTC Training for Graph Theory
 
思路：
　　差分约束。
　　求最大值，跑最短路，建一条从v到u权值为w的边。
　　求最小值，跑最长路，建一条从u到v权值为-w的边。
　　别用vector存边，会T的不省人事，别问我怎么知道的！
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define MP make_pair
 6 #define PB push_back
 7 typedef long long LL;
 8 typedef pair<int,int> PII;
 9 const double eps=1e-8;
10 const double pi=acos(-1.0);
11 const int K=1e6+7;
12 const int mod=1e9+7;
13 
14 struct node
15 {
16     int to,v,next;
17     node(){}
18     node(int x,int y,int z){to=x,v=y,next=z;}
19 }eg1[2*K],eg2[2*K];
20 int t1,t2,hd1[K],hd2[K];
21 void add(int u,int v,int w,int op)
22 {
23     if(op&1)
24         eg1[t1]=node(v,w,hd1[u]),hd1[u]=t1++;
25     else
26         eg2[t2]=node(v,w,hd2[u]),hd2[u]=t2++;
27 }
28 int n,m,cnt[K],inque[K],mx[K],mi[K],Q[K];
29 bool spfa1(void)
30 {
31     int top=0;
32     memset(mi,-1,sizeof mi);
33     Q[top++]=0,inque[0]=1,cnt[0]=1,mi[0]=0;
34     while(top)
35     {
36         int u=Q[--top];
37         inque[u]=0;
38         for(int i=hd1[u];~i;i=eg1[i].next)
39         {
40             int v=eg1[i].to,w=eg1[i].v;
41             if(mi[v]<mi[u]+w)
42             {
43                 mi[v]=mi[u]+w;
44                 if(inque[v]) continue;
45                 if(cnt[v]>n) return 0;
46                 Q[top++]=v,inque[v]=1,cnt[v]++;
47             }
48 
49         }
50     }
51     return 1;
52 }
53 bool spfa2(void)
54 {
55     int top=0;
56     memset(inque,0,sizeof inque);
57     memset(cnt,0,sizeof cnt);
58     memset(mx,0x3f3f3f3f,sizeof mx);
59     Q[top++]=0,inque[0]=1,cnt[0]=1,mx[0]=100;
60     while(top)
61     {
62         int u=Q[--top];
63         inque[u]=0;
64         for(int i=hd2[u];~i;i=eg2[i].next)
65         {
66             int v=eg2[i].to,w=eg2[i].v;
67             if(mx[v]>mx[u]+w)
68             {
69                  mx[v]=mx[u]+w;
70                 if(inque[v]) continue;
71                 if(cnt[v]>n) return 0;
72                 Q[top++]=v,inque[v]=1,cnt[v]++;
73             }
74         }
75     }
76     for(int i=1;i<=n;i++)
77     if(min(mi[i],mx[i])<0||max(mx[i],mi[i])>100)
78         return 0;
79     return 1;
80 }
81 int main(void)
82 {
83     memset(hd1,-1,sizeof hd1);
84     memset(hd2,-1,sizeof hd2);
85     scanf("%d%d",&n,&m);
86     for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
87         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(v,u,w,1),add(u,v,-w,2);
88     for(int i=1;i<=n;i++)
89         add(0,i,0,1),add(0,i,0,2);
90     if(spfa1()&&spfa2())
91         for(int i=1;i<=n;i++)
92             printf("%d %d\n",mi[i],mx[i]);
93     else
94         printf("-1\n");
95     return 0;
96 }

 

cdoj1638 红藕香残玉簟秋，轻解罗裳，独上兰舟。


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