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杭电 2546 饭卡【01背包】
解题思路：先忽略饭卡余额大于等于5块才能买饭这一细节，需要求的是饭卡里面剩余的钱最少，转化一下，变成花的钱最多，那么剩下的钱就最少，再考虑余额大于等于5块才能买饭这一细节，可以这样想，如果卡里的余额不足5块，那么买不到饭，直接输出现在卡里的金额，如果卡里的钱多于5块，我们就可以先将这5块钱留起来，这样保证它每一次买饭卡里的余额都是大于5块的，最后卡里剩下的5块钱则用来买最贵的菜，这样就需要对菜的价钱进行排序。经过这样的转化后就可以转化成一个容量为m-5的包怎样装获得最大价值的01背包问题了。
反思：最开始是顺着做的，这样写的方程f[v]=max(f[v],f[v-c[i]]+c[i]),不过老是不对。还是应该转化成01背包的模型来做
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500
Sample Output
-4532
#include<stdio.h>#include<string.h>int a[1010],f[1010];int max(int a,int b){ if(a>b) return a; else return b;}void bubblesort(int a[],int n){ int i,j,t; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=i+1;j<=n;j++) { if(a[i]>a[j]) { t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } } }}int main(){ int n,i,j,v,m,t; while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) { memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); bubblesort(a,n); if(m>=5) { for(i=1;i<n;i++) { for(v=m-5;v>=a[i];v--) f[v]=max(f[v],f[v-a[i]]+a[i]); } printf("%d\n",m-f[m-5]-a[n]); } else printf("%d\n",m); }}
杭电 2546 饭卡【01背包】
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