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HDU 2546 饭卡（ 变形01背包）两种思路

2024-08-01 01:44:49   224人阅读

中文题：给你n个菜的价格，问m元最少剩下多少。一个条件是：若大于等于5元可以任意刷一次。卡上金额一定要大于5才可以

第一种：

dp[j] 用前n-1个物品能否构成j元


变形01背包。若整个菜的价值和都小于m则m-sum;

否则，按升序排序，易证最后用5购买的菜必然是最后一个。先将背包前n-1个放入，看能放入的数据是多少，然后判断m-5后能出现哪些，利用规则替换n物品

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define max(a,b) ( (a) > (b) ?(a) : (b) )
#define min(a,b) ( (a) < (b) ?(a) : (b) )
#define maxn 1100
int a[maxn];
int dp[maxn];

int main()
{
    int n;
    int i,j,m;
    
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {

        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",a+i);
            scanf("%d",&m);
        if(m<5)
                {printf("%d\n",m);continue;}
        
        sort(a+1,a+1+n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;int ans=0;
        for(i=1;i<n;i++)
            for(j=m+50;j>=a[i];j--)
                if(dp[j-a[i]])
                    dp[j]=1,ans=max(ans,j);
        if(ans+a[n]<=m)
            printf("%d\n",m-a[n]-ans);
        else
        {
            for(i=m;i>=0;i--)
                if(dp[i])
                {
                    if(i<=m-5)
                    {ans=min(ans,m-i-a[n]);break;}
                    else
                        ans=min(ans,i);
                }
            printf("%d\n",ans);
        }
        
    }
    return 0;
}


第二种：用m-5充分装菜，最后再用5装n，就可以了

dp[j] 前n-1个物品，用j元最多买多少钱的菜。

#define max(a,b) ( (a) > (b) ?(a) : (b) )
#define min(a,b) ( (a) < (b) ?(a) : (b) )
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,k;
    int t,n,m;
    int maxn;
    int dp[2014]={0},price[2014]={0};
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
    {
        memset(price,0,sizeof(price));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>price[i];
        }
        cin>>m;
        if(m<5)
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        sort(price+1,price+n+1);
        maxn=price[n];
        m=m-5;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            for(j=m;j>=price[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",m+5-dp[m]-maxn);
    }
    return 0;
}/*1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 150610 30 45 50 25 15111610 30 45 50 25 154*/


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