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codevs2596 售货员的难题(状压dp)
2596 售货员的难题
时间限制: 1 s
空间限制: 32000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
某乡有n个村庄(1<n<＝15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。
输入描述 Input Description
村庄数n和各村之间的路程(均是整数)
输出描述 Output Description
最短的路程
样例输入 Sample Input
3
0 2 1
1 0 2
2 1 0
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
本题可用最短路思想、搜索来解决，但是可能无法通过一组极限数据（且效率较低）。建议按树状DP考虑
/*状压dp入门题f[i][j]表示当前状态为i,走到第j个城市最短路径 相应的状态转移方程为f[i][j]=min( f[i^(1<<j)][k]+g[k][j]); i^(1<<j)的意思是将j这个城市从i状态中去掉.g[k][j]是k和j之间的距离。 */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define maxn 50010using namespace std;int n,g[20][20],f[maxn][20],ans;int min(int x,int y){return x<y?x:y;}int main(){ scanf("%d",&n);n--; memset(f,127/3,sizeof(f)); for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) scanf("%d",&g[i][j]); ans=f[0][0];f[0][0]=0; for(int i=1;i<(1<<n);i++) for(int j=1;j<=n;j++)if(i&(1<<j-1)) for(int k=0;k<=n;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i^(1<<j-1)][k]+g[k][j]); for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]+g[i][0]); printf("%d\n",ans); return 0;}
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