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HDOJ4548-美素数(前缀和,线性筛)

2024-09-28 19:15:02   213人阅读

Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

31 1002 23 19

 

Sample Output

Case #1: 14Case #2: 1Case #3: 4

Solve:

预处理出区间内的美素数,?O(1)时间的查询

Code:

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 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3  4 static const int MAXN = 1e6 + 10; 5 bool is_prime[MAXN]; 6 int prime[MAXN]; 7 int pos; 8 int sum[MAXN]; 9 int pps;10 void Prime()11 {12     for(int i = 2 ; i < MAXN ; ++i)13         is_prime[i] = 1;14     for(int i = 2 ; i < MAXN ; ++i)15     {16         if(is_prime[i])17             prime[++pos] = i;18         for(int j = 1 ; j <= pos ; ++j)19         {20             if(i * prime[j] >= MAXN)21                 break;22             is_prime[i * prime[j]] = 0;23             if(i % prime[j] == 0)24                 break;25         }26     }27 }28 29 int main()30 {31     Prime();32     for(int i = 2 ; i < MAXN ; ++i)33     {34         sum[i] = sum[i - 1];35         if(!is_prime[i])36             continue;37         int tp = i;38         int s = 0;39         while(tp)40         {41             s += tp % 10;42             tp /= 10;43         }44         if(is_prime[s])45             ++sum[i];46     }47 48     int t;49     scanf("%d" , &t);50     for(int c = 1 ; c <= t ; ++c)51     {52         int l , r;53         scanf("%d%d" , &l , &r);54         printf("Case #%d: %d\n" , c , sum[r] - sum[l - 1]);55     }56 }
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