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tarjan缩点以及链式前向星的基本+应用（洛谷1262 间谍网络）

2024-09-24 08:35:34   216人阅读

题目描述

由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，色括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000)，每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。

输入格式：

第一行只有一个整数n。

第二行是整数p。表示愿意被收买的人数，1≤p≤n。

接下来的p行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。

紧跟着一行只有一个整数r，1≤r≤8000。然后r行，每行两个正整数，表示数对(A, B)，A间谍掌握B间谍的证据。

输出格式：

如果可以控制所有间谍，第一行输出YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。\

输入样例#1：
【样例1】
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
【样例2】
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4
输出样例#1：
【样例1】
YES
110
【样例2】
NO
3
将本题分为两个子题目"no"and"yes"
1.no的部分 BFS搜索所有的点，用book标记，遍历一遍即可。
2.yes的部分 首先利用tarjan缩点的模板进行缩点，然后寻找入度为0的点，也就是必须购买的人，将其相加求解即可。
  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define maxn 22000
  3 #define inf 29999999
  4 using namespace std;
  5 
  6 int n,p,r;
  7 int val[maxn];
  8 int cnt=0;
  9 int peo[maxn][2];
 10 int book[maxn];
 11 int head [maxn]; 
 12 
 13 int dfn[maxn],low[maxn];
 14 int cn=0;
 15 stack<int> s;
 16 int color=0;
 17 int colored[maxn];
 18 
 19 int input[maxn];//入度 
 20 int cost[maxn];
 21 
 22 struct Edge
 23 {
 24    int to,next,w;
 25 };
 26 struct Edge edge[maxn];
 27 
 28 void add(int x,int y)
 29 {
 30    edge[++cnt].to=y;
 31    edge[cnt].next=head[x];
 32    head[x]=cnt;
 33 }
 34 
 35 int BFS()
 36 {
 37     queue<int >  q;
 38     for(int i=1;i<=p;i++)
 39       {
 40          q.push(peo[i][0]);
 41          book[peo[i][0]]=1;
 42       }
 43       while(!q.empty())
 44       {
 45            int x=q.front();
 46            q.pop();
 47            for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
 48            {
 49               int j=edge[i].to;
 50               if(book[j]==0)
 51               {
 52                   book[j]=1;
 53                   q.push(j);
 54               }
 55            }
 56       }
 57       for(int i=1;i<=n;i++)
 58         if(!book[i])
 59            return i;
 60     return 0;
 61     
 62 }
 63 
 64 
 65 void tarjan(int x)
 66 {
 67     dfn[x]=low[x]=++cn;
 68     book[x]=1;
 69     s.push(x);
 70     
 71     int j;
 72     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
 73     {
 74           j=edge[i].to;
 75           if(!dfn[j])
 76           {
 77                tarjan(j);
 78                low[x]=min(low[x],low[j]);
 79           }
 80           else if(book[j])
 81              low[x]=min(low[x],dfn[j]);
 82     }
 83     
 84     if(dfn[x]==low[x])
 85     {
 86          color++;
 87          do
 88          {
 89               j=s.top();
 90               s.pop(); 
 91               colored[j]=color;
 92               book[j]=0;
 93              
 94          }while(x!=j);
 95     }
 96     return ;
 97 }
 98 
 99 void solve()
100 {
101     memset(book,0,sizeof(book));
102     for(int i=1;i<=n;i++)
103       if(!dfn[i])
104          tarjan(i);
105     for(int i=1;i<=n;i++)
106     {
107         for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
108         {
109            int to=edge[j].to;
110            if(colored[to]!=colored[i])
111            {
112                 input[colored[to]]++;
113             }
114         }
115     }
116     for(int i=1;i<=n;i++)
117        cost[i]=inf;
118     for(int i=1;i<=p;i++)
119        cost[colored[peo[i][0]]]=min(cost[colored[peo[i][0]]],peo[i][1]);
120      int ans_last=0;
121     for(int i=1;i<=color;i++)
122        if(input[i]==0)
123            ans_last+=cost[i];
124     cout<<"YES\n"<<ans_last<<endl;
125     return ;
126 }
127 
128 int main()
129 {
130     ios::sync_with_stdio(false);
131     cin>>n;
132     cin>>p;
133     int t1,t2;
134     for(int i=1;i<=p;i++)
135          cin>>peo[i][0]>>peo[i][1];
136     cin>>r;
137     for(int i=1;i<=r;i++)
138     {
139         cin>>t1>>t2;
140         add(t1,t2);        
141     }
142     int ans=BFS();
143     if(ans)
144     {
145         cout<<"NO\n"<<ans<<endl;
146         return 0;
147     }
148     solve();
149     return 0;
150 }

150行绝对是本蒟蒻写过最长的代码了（除了那些非正式的游戏代码）

tarjan缩点以及链式前向星的基本+应用（洛谷1262 间谍网络）


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