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HDU1231 最大连续子序列和

Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其随意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj },当中 1 <= i <= j <= K。

最大连续子序列是全部连续子序列中元素和最大的一个, 
比如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }。最大和 
为20。

 
在今年的数据结构考卷中,要求编敲代码得到最大和。如今添加一个要求,即还须要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。


 

Input
測试输入包括若干測试用例。每一个測试用例占2行。第1行给出正整数K( < 10000 )。第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
 

Output
对每一个測试用例。在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素。中间用空格分隔。假设最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入例子的第2、3组)。若全部K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。 
 

Sample Input
6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0
 

Sample Output
20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

思路分析:典型的DP问题,状态转移方程为dp[i]=max{dp[i-1]+a[i],a[i]},这道题目类似于HDU1003,可是须要记录子序列的首位元素,尾元素比較好记录,直接锁定dp[]中的最大值相应的序号i,则尾元素的位置索引就是i。而对于起始元素的确定则须要一个数组来做暂时的记录。

代码例如以下:

# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;

int a[10005],dp[10005],start[10005];

int main()
{
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	int n;
	while((scanf("%d",&n))!=EOF && n)
	{
		int i;
		int flag=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]>=0)
				flag=0;
		}
		int maxS,end,s;
		s=start[1]=end=a[1];
		maxS=dp[1]=a[1];
		if(flag==0){
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(dp[i-1]<0)
			{
				dp[i]=a[i];
				start[i]=a[i];
			}
			else
			{
				dp[i]=dp[i-1]+a[i];
				start[i]=start[i-1];
			}

		}
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(maxS<dp[i])
			{
				maxS=dp[i];
				end=a[i];
				s=start[i];
			}
		}
		}
		else
		{
			maxS=0;
			s=a[1];
			end=a[n];
		}
		printf("%d %d %d\n",maxS,s,end);
	}
	return 0;
}


HDU1231 最大连续子序列和