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1411181547-hd-饭卡

2024-08-03 00:36:34   218人阅读

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12317    Accepted Submission(s): 4255


Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
 

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
 

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
 

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
 

Sample Output
-45
32
 解题思路
        很经典的一道01背包问题，要注意的是这里只要剩余的钱不低于5元，就可以购买任何一件物品，所以5在这道题中是很特别的，在使用01背包之前，我们首先要在现在所拥有的余额中保留5元，用这5元去购买最贵的物品，而剩下的钱就是背包的总容量，可以随意使用，所以根据剩下的钱就使用01背包求出最大的花费数目。那么最后剩余最少的钱不就是原余额-dp[原余额]-最贵的单价。
代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cai[1100];
int dp[1100];
int main()
{
	int n,m;
	int i,j,k;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		    scanf("%d",&cai[i]);
		sort(cai+1,cai+1+n);
		scanf("%d",&m);
		if(m<5)//低于5元不能购买 
		{
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		else
		{
		    memset(dp,0,sizeof(dp));
		    m-=5;//取出5元用于购买最贵的 
		    for(i=1;i<n;i++)
		        for(j=m;j>=cai[i];j--)
		            dp[j]=max(dp[j],dp[j-cai[i]]+cai[i]);
		    printf("%d\n",m+5-dp[m]-cai[n]);
		}
	}
	return 0;
}


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