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1019. 数字黑洞 (20) （数学啊 ZJU_PAT）

2024-08-04 04:14:50   220人阅读

题目链接：http://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1019


给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 - 2222 = 0000
代码如下：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t1, t2;
void handle(int x)
{
	int a[4];
	a[0] = x/1000;
	a[1] = x/100%10;
	a[2] = x/10%10;
	a[3] = x%10;
	sort(a, a+4);
	t2 = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
	t1 = a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0];
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int tt = 0;
	while(tt != 6174)
	{
		if((n/1000==n/100%10) && (n/1000==n/10%10) && (n/1000==n%10))//所有位相同
		{
			printf("%04d - %04d = 0000\n",n,n);
			return 0;
		}
		handle(n);
		//printf("%d %d\n",t1,t2);
		tt = t1 - t2;
		printf("%04d - %04d = %04d\n",t1,t2,tt);
		n = tt;
	} 
	return 0;
}


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