题目大意：给定一个无向图，一条边可以被建为一级公路或二级公路，要求一级公路的数量不小于k条，求最小生成树

最小生成树保证的是最大边最小

直接对边排序，然后二分答案，每次用Kruskal验证

先连一级边看能不能连出k条，再连剩余的边看看能不能得到最小生成树

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 10100
using namespace std;
struct edge{
    int x,y,f,type;
    bool operator < (const edge &Y) const
    {
        return f < Y.f ;
    }
}edges[40400];
int n,k,m;
int fa[M],tim[M],T;
int Find(int x)
{
    if(tim[x]!=T)
        fa[x]=0,tim[x]=T;
    if(!fa[x]||fa[x]==x)
        return fa[x]=x;
    return fa[x]=Find(fa[x]);
}
bool Judge(int limit)
{
    int i,cnt=0;
    for(++T,i=1;i<=m&&edges[i].f<=limit;i++)
        if(edges[i].type==1)
        {
            int x=Find(edges[i].x);
            int y=Find(edges[i].y);
            if(x!=y)
                ++cnt,fa[x]=y;
        }
    if(cnt<k) return false;
    for(i=1;i<=m&&edges[i].f<=limit;i++)
    {
        int x=Find(edges[i].x);
        int y=Find(edges[i].y);
        if(x!=y)
            ++cnt,fa[x]=y;
    }
    return cnt==n-1;
}
int Bisection()
{
    int l=1,r=30000;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if( Judge(mid) )
            r=mid;
        else
            l=mid;
    }
    if( Judge(l) )
        return l;
    return r;
}
int main()
{
    int i,x,y,a,b;
    cin>>n>>k>>m;m--;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);
        edges[i+i-1].x=edges[i<<1].x=x;
        edges[i+i-1].y=edges[i<<1].y=y;
        edges[i+i-1].f=a;
        edges[i+i-1].type=1;
        edges[i<<1].f=b;
        edges[i<<1].type=2;
    }
    m<<=1;
    sort(edges+1,edges+m+1);
    cout<<Bisection()<<endl;
}

BZOJ 1196 HNOI2006 公路修建问题 二分答案+Kruskal