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【POJ1905】Expanding Rods 二分答案+推公式

题意:

    给出L,n,c,通过公式可以得到L’。

    然后L是弦长,L’是弧长,从圆心向该弦做垂线,若长为d,求半径-d。

题解:

    二分答案。

    首先弧长通过圆心角和半径是可以计算的,那么我们可以二分答案(r-d)。

    然后有(r-mid)^2+(L/2)^2=r*r,通过这个可以O(1)算出r。

    这样就可以通过 弧长=(圆心角/360°)*2πr计算出当前弧长进行check。

    因为arcsin返回值为弧度,即(180/π)度,所以最后弧长公式是2*r*asin(L/(2*r))。


代码:

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double eps=1e-12;

int main(void)
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	double L,n,c,s;
	double h;
	double r;

	while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&c),L+1||n+1||c+1)
	{
		double a=0.0,b=0.5*L,mid;
		s=(1+n*c)*L;
		for(int i=1;i<=1000;i++)
		{
			mid=(a+b)/2;
			r=(4*mid*mid+L*L)/(8*mid);
			if( 2*r*asin(L/(2*r)) < s )a=mid;
			else b=mid;
		}
		h=mid;
		printf("%.3lf\n",h);
	}
	return 0;
}


【POJ1905】Expanding Rods 二分答案+推公式