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luogu cogs . [NOIP2003] 传染病控制 WA（1/2）

2024-10-13 11:26:39   214人阅读

★★★   输入文件：epidemic.in   输出文件：epidemic.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【问题背景】

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府 决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国 的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控 制办法。

【问题描述】

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；第一是它的 传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这 些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手 不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与 当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传 播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

【输入格式】

输入格式的第一行是两个整数 n （ 1≤n≤300 ）和 p 。接下来 p 行，每一行有两个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连）。其中节点1 是已经被感染的患者。

【输出格式】

只有一行，输出总共被感染的人数。

【输入样例】

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

【输出样例】

3

正解是dfs，而用bfs过5点：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue> 
#include<vector>

using namespace std;
const int N=101000;

int answer;
int deep[N];
vector<int> DE[N];
int point,road;
int val[N];
int Max_deep;
queue<int>q;
bool vis[N];
int son[N];
int head[N];
int now=1;
struct node{
    int u,v,nxt;
}E[N];

inline void add(int u,int v)
{
    E[now].v=v;
    E[now].nxt=head[u];
    head[u]=now++;
}

inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x;
}

void make_deep()
{
    q.push(1);
    deep[1]=1;
    DE[1].push_back(1);
    while(!q.empty())
    {
        int top=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[top];i!=-1;i=E[i].nxt)
        {
            q.push(E[i].v);
            deep[E[i].v]=deep[top]+1;
            DE[deep[E[i].v]].push_back(E[i].v);
            Max_deep=max(Max_deep,deep[E[i].v]);
        }
    }
}

void make_val()
{
    for(int Q=Max_deep;Q>=1;Q--)
    {
        for(int i=0;i<DE[Q].size();i++)
        {
            int my=DE[Q].size(); 
            int tt=DE[Q][i];
            if(son[tt]==0)
                val[tt]=1;
            else
            {
                for(int j=head[tt];j!=-1;j=E[j].nxt)
                    val[tt]+=val[E[j].v];
                val[tt]++;
            }
        }    
    }
}

inline void change(int start)
{
    q.push(start);
    while(!q.empty())
    {
        int top=q.front();
        q.pop();
        vis[top]=1;
        for(int i=head[top];i!=-1;i=E[i].nxt)
            q.push(E[i].v);
    }
}

inline void find_biggestandwork(int line)
{
    int maxn=-1,maxk;
    for(int i=0;i<DE[line].size();i++)
    {
        int tt=DE[line][i];
        if(val[tt]>maxn&&!vis[tt])
        {
            maxn=val[tt];
            maxk=tt;
        }
    }
    vis[maxk]=1;
    answer-=maxn;
    change(maxk);
}

inline void work()
{
    int Q=Max_deep;
    for(int i=2;i<=Q;i++)
        find_biggestandwork(i);
}

int main()
{
    freopen("epidemic.in","r",stdin);
    freopen("epidemic.out","w",stdout);
    point=read();
    road=read();
    answer=point;
    for(int i=1;i<=point;i++)
        head[i]=-1;
    for(int i=1;i<=road;i++)
    {
        int u=read();
        int v=read();
        son[max(u,v)]++;
        add(min(u,v),max(u,v));
    }
    
    
    make_deep();
    make_val();
    work();
    printf("%d",answer);
    return 0;    
}

/*
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3

*/

 

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