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[NOIP2003] 提高组 洛谷P1041 传染病控制
题目背景
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
题目描述
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。
输入输出格式
输入格式：
输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。
输出格式：
只有一行，输出总共被感染的人数。
输入输出样例
7 61 21 32 42 53 63 7
３
如果按一棵树的形式搜索下去，状态太难记录了。改变思路，搜索当前层数。
先建好树，DFS当前深度，在同深度的可能被感染的人中选一个，阻断路径，然后感染其他可能被感染的人，进入下一层。到达最深层后记录答案，回溯……
先选人再感染其他人也麻烦，可以等价于先感染所有当前层可以感染的人，再选一个人治好（莫名喜感）
实际操作时，可以每次在当前层处理下一层的感染情况，会快一点。↑上面那样可能会T （感谢RLT进行实验）
这种解法挺暴力的，好在数据不大。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 const int mxn=480; 9 int read(){10 int x=0,f=1;char ch=getchar();11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}13 return x*f;14 }15 int n,p;16 int ans=1e9;17 vector<int>e[mxn];18 int dep[mxn],num[mxn];19 bool ill[mxn];20 void Ncount(int u,int fa){21 num[u]++;22 for(int i=0;i<e[u].size();i++){23 int v=e[u][i];if(v==fa)continue;24 dep[v]=dep[u]+1;25 Ncount(v,u);26 num[u]+=num[v];27 }28 // printf("node:%d num:%d\n",u,num[u]);29 return;30 }31 void DFS(int d,int cnt){32 if(cnt>=ans)return;//最优性剪枝 33 bool flag=1;34 int i,j;35 for(i=1;i<=n;i++)//向深层传染 36 if(dep[i]==d && ill[i]){37 for(j=0;j<e[i].size();j++){38 int v=e[i][j];39 if(dep[v]<dep[i])continue;40 flag=0;41 ill[v]=1;42 ++cnt;43 }44 }45 46 --cnt;47 for(i=1;i<=n;i++){48 if(dep[i]==d+1 && ill[i]){//阻断传播 49 ill[i]=0;50 DFS(d+1,cnt);51 ill[i]=1;52 }53 }54 ++cnt;55 for(i=1;i<=n;i++)//回溯56 if(dep[i]==d && ill[i]){57 for(j=0;j<e[i].size();j++){58 int v=e[i][j];59 if(dep[v]<dep[i])continue;60 ill[e[i][j]]=0;61 --cnt;62 }63 }64 if(flag){//传到了底层 65 // printf("dep:%d\n",d);66 ans=min(ans,cnt);67 return;68 }69 }70 //71 int main(){72 int i,j;73 n=read();p=read();74 int u,v;75 for(i=1;i<=p;i++){76 u=read();v=read();77 e[u].push_back(v);78 e[v].push_back(u);79 }80 dep[1]=1;81 Ncount(1,0);82 ill[1]=1;83 DFS(1,1);84 printf("%d\n",ans);85 return 0;86 }
[NOIP2003] 提高组 洛谷P1041 传染病控制