首页 > 代码库 > 51-nod -1284 2 3 5 7的倍数
51-nod -1284 2 3 5 7的倍数
1284 . 2 3 5 7的倍数
基准时间限制：1 秒 空间限制：65536 KB 分值: 5
给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 比如N = 10，仅仅有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共同拥有多少。
Input 演示样例
10
Output 演示样例
1
因为n非常大，直接枚举不可行。可是用容斥定理能够非常快出解。
容斥是高中数学里的知识，就是说有时候直接计算某些东西不好算，所以先算出所有，然后减去不符合条件的。
要计算几个集合并集的大小。我们要先将全部单个集合的大小计算出来。然后减去全部两个集合相交的部分，再加回全部三个集合相交的部分，再减去全部四个集合相交的部分。依此类推，一直计算到全部集合相交的部分。
所以结果就是n-(n/2+n/3+n/5+n/7-n/6-n/10-n/14-n/15-n/21-n/35+n/30+n/42+n/70+n/105-n/210));
參考博客：http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html
#include<cstdio>
int main()
{
__int64 n;
scanf("%I64d",&n);
printf("%I64d",n-(n/2+n/3+n/5+n/7-n/6-n/10-n/14-n/15-n/21-n/35+n/30+n/42+n/70+n/105-n/210));
return 0;
}51-nod -1284 2 3 5 7的倍数
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。