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HDU 1166 敌兵布阵 (树状数组)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1166

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 59954    Accepted Submission(s): 25368


Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。因为採取了某种先进的监測手段,所以每一个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每一个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能添加或降低若干人手,但这些都逃只是C国的监视。
中央情报局要研究敌人到底演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共同拥有多少人,比如Derek问:“Tidy,立即汇报第3个营地到第10个营地共同拥有多少人!”Tidy就要立即開始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数常常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,非常快就精疲力尽了。Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢。我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下。Tidy仅仅好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书。如今尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。

"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy非常苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完毕这项工作吗?只是假设你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。


每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里開始时有ai个人(1<=ai<=50)。
接下来每行有一条命令,命令有4种形式:
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地添加j个人(j不超过30)
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地降低j个人(j不超过30);
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每一个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
 

Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
 

Sample Output
Case 1: 6 33 59


直接用数组做,加入删除的效率很高,可是查询操作的时间复杂度。40000条命令 X  最多50000个营地 显然会超时

因而这里运用了树状数组这个巧妙的数据结构


直接上代码吧,原理以后再整理。。

【源码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 50050;
int s[maxn];
int lowbit(int x){ //求x二进制表示的最后一个1所在位置,,当然返回的值是最后一个1及其后面0所组成的二进制数
	return x&(-x);
}
void add(int a,int x){
	for(int i=a;i<=n;i+=lowbit(i)){
		s[i]+=x;
	}
}
int sum(int x){
	int ans = 0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) //通过 减lowbit 实现向左边节点的移动 //直到求得全部的值相加
		ans+=s[i];            //这样相加的次数明显比一个个遍历相加块的多,由于每一个s[i]储存的都是几个num[]的和
         return ans;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;i++){
		memset(s,0,sizeof(s));
		printf("Case %d:\n",i);
		scanf("%d",&n);
		int tmp;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&tmp);
			add(i,tmp);
		}
		char cmd[10];
		int a,b;
		while(scanf(" %s",cmd)!=EOF){
			if(cmd[0]==‘E‘) break;
			if(cmd[0]==‘Q‘){
				scanf("%d%d",&a,&b);
				printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
			}
			else if(cmd[0]==‘A‘){
				scanf("%d%d",&a,&b);
				add(a,b);
			}
			else{
				scanf("%d%d",&a,&b);
				add(a,-b);
			}
		}
	}
	return 0;
}


HDU 1166 敌兵布阵 (树状数组)