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hunnu 11545小明的烦恼——找路径 (最大流)

2024-10-16 04:34:02   213人阅读

小明的烦恼——找路径 
Time Limit: 2000ms, Special Time Limit:5000ms,Memory Limit:32768KB
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Problem 11545 : No special judgement
Problem description
  小明真的是个非常厉害的人，每当老师有什么事时，总是会找到小明，二小明也总能解决，所以老师决定给小明一个奖励，给他额外的假期。小明当然非常高兴。由于小明最终能够如愿的出去旅游了。小明旅游的第一站到了漂亮的长沙，到了长沙当然免不了要去參观古色古香的的湖南师范大学了。小明在师大校园里愉快的玩耍。不时瞅一眼从他身边经过的美女，也感叹这个校园古老建筑带给他的震撼。

临近中午了。小明走到了理学院大门前，瞬间就被吸引了，于是就走了进去，在理学院的一个教室外面。小明看到有个带眼睛的男生在皱眉头，好像是被什么难题卡住了，小明的慈悲之心油然而生，于是就走了进去。

于是题目就来了：
有N个城市，有些城市有道路相连。但这些道路中间并没有加油站（每一个城市里面有加油站能够补给），如今有个project师要找到T条不同的路径从1号城市到N号城市，两条路径是不同的当且仅当不经过同样的边。如今告诉你project师的汽车的最大载油量C和经过每条道路所要消耗的油量。问你这个project师能不能完毕任务。

Input
  由多组case：
每组case第一行有4个整数N。M。T，C。N<=200;C<=1000000;
然后有M行。每一行有3个整数，a，b，c，代表从a城市到b城市须要c的油量。c<=1000000;假设两个城市之间有多条边，则视为不同的边。
Output
  对于每一个case：
假设project师可以完毕任务，输出YES，不然输出NO。


Sample Input
7 9 2 5
1 2 2
2 3 5
3 7 5
1 4 1
4 3 1
4 5 7
5 7 1
1 6 3
6 7 3
7 9 2 4
1 2 2
2 3 5
3 7 5
1 4 1
4 3 1
4 5 7
5 7 1
1 6 3
6 7 3
Sample Output
YES
NO
解题：如果每条可行边的流限最大为1，则依据网络流的性质：每一个点的 流进量＝＝流出量，守恒。所以一条边仅仅能属于一条路。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 225;

bool mapt[N][N];
int pre[N],sNode,eNode,n;

bool searchPath(){//找一条增广路
    queue<int>q;
    bool vist[N]={0};
    pre[sNode]=sNode; vist[sNode]=1;
    q.push(sNode);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int v=2; v<=n; v++)
        if(mapt[u][v]&&vist[v]==0){
            vist[v]=1;
            pre[v]=u;
            if(v==eNode) return true;
            q.push(v);
        }
    }
    return false;
}
bool maxflow(int T){
    while(searchPath()){
        int u,v;
        T--;
        if(T<=0)return true;
        v=eNode;
        while(v!=sNode){
            u=pre[v];
            mapt[u][v]=0;
            mapt[v][u]=1;//能够回流
            v=u;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int M,T,C,a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&M,&T,&C)>0){
        memset(mapt,false,sizeof(mapt));
        sNode=1; eNode=n;
        while(M--){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(c<=C) mapt[a][b]=1;//每条边的最大流限。
        }
        if(T==0||maxflow(T))
        printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}


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