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最大流问题-看

 

最大流问题涉及到方方面面,比如交通流量,网络流量以及各种各样与流量相关的话题。

这里有三个重要的概念需要理解。

A 残留网络

B 增广路径

C 割

关于这三个概念参考:http://blog.csdn.net/smartxxyx/article/details/9293665

先给一个例子。

 

技术分享

 

操作

1开始

遍历到2

2开始

遍历到4

4开始

遍历到3

3开始

1

(1000,-)

已标记

已标记

 

2

6-0=6<1000

(6,1+)

 

 

已标记

3

 

4-0=4<6

(4,2+)

3已经标记

 

4

7-0=7<1000

(7,1+)

 

 

 

5

 

4-0=4<6

(4,2+)

5已经标记

 

6

 

 

 

4-0=4<=4

(4,3+)

队列

124

 

2435

435

356

 

24

435

35

56

结果

 

 

 

6-3-2-1 路径

Total+=4

变图2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

技术分享

操作

从1开始

遍历到2

从2开始

遍历到4

从4开始

遍历到5

从5开始

1

(1000,-)

 

已标记

 

已标记

 

2

6-4=2<1000

(2,1+)

 

 

已标记

3

 

4-4=0

不标记

3-0=3<7

(3,4+)

 

4

7-0=7<1000

(7,1+)

 

 

 

5

 

4-0=4>2

(2,2+)

5已经标记

 

6

 

 

 

8-0=8 >4

(2,5+)

队列

124

 

245

453

536

 

24

45

53

36

结果

 

 

 

6-5-2-1 路径

Totol+=4

变图3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

技术分享

操作

从1开始

遍历到4

从4开始

遍历到3

从3开始

遍历到5

从5开始

1

(1000,-)

已标记

已标记

 

2

6-6=0

不标记

 

4>3

(3,3-)

 

3

 

3-0=3<7

(3,4+)

 

 

4

7-0=7<1000

(7,1+)

 

 

已标记

5

 

2-0=2<7

(2,4+)

 

 

6

 

 

4-4=0

不标记

8-2=6 >2

(2,5+)

队列

14

 

435

352

56

 

4

35

52

6

结果

 

 

 

6-5-2-3-4-1路径

Totol+=2

变图4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

技术分享

操作

从1开始

遍历到4

从4开始

遍历到3

从3开始

遍历到5

从5开始

1

(1000,-)

已标记

 

 

2

6-6=0

不标记

 

2>1

(1,3-)

 

3

 

3-2=1<4

(1,4+)

 

 

4

7-2=4<1000

(4,1+)

 

 

 

5

 

2-0=2<4

(2,4+)

 

 

6

 

 

4-4=0

不标记

8-4=4>2

(2,5+)

队列

14

 

435

352

56

 

4

35

52

6

结果

 

 

 

6-5-4-1 路径

Totol+=2

变图5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

技术分享

操作

从1开始

遍历到4

从4开始

遍历到3

从3开始

遍历到2

从2开始

1

(1000,-)

已标记

 

 

2

6-6=0

不标记

 

2>1

(1,3-)

 

3

 

3-2=1<3

(1,4+)

 

已标记

4

7-4=3<1000

(3,1+)

 

 

 

5

 

2-2=0

不标记

 

4-4=0

不标记

6

 

 

4-4=0

不标记

 

队列

14

 

43

32

2

 

4

3

2

 

结果

 

 

 

结束

最大流问题-看