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多个变量的线性回归

多元线性回归也被称为多元线性回归。


我们现在介绍方程的符号,我们可以有任意数量的输入变量。

 

xj(i):第i个训练样本中的第j个变量。

x(i):第i个训练样本中的变量。

m:训练样本的数量。

n:变量的个数。

 

容纳这些多个特征的假设函数的多变量形式如下:

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为了开发这个功能的直觉,我们可以想一想,θ0作为房子的基本价格,θ1每平方米的价格,θ2每层楼的价格,等X1将在房子的平方米数,x2楼层数,等等。

 

利用矩阵乘法的定义,我们的多变量假设函数可以简洁地表示为:

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这是对一个训练例子的假设函数的矢量化。

 

备注:请注意,为了方便起见,我们假设技术分享。这允许我们做矩阵运算与θ和X使两向量的θ和X(我)互相匹配元素(即有相同数目的元素:N + 1)]

 

多个变量的线性回归