1.定义：

    利用已有样本，产自拟合方程，从而对（未知数据）进行预测。

  2.用途：

    预测，合理性判断。

  3.分类：

    线性回归分析：一元线性回归，多元线性回归，广义线性（将非线性转化为线性回归，logic回归）

    非线性回归分析

  4.困难：

    变量选取，多重共线性，观察拟合方程，避免过度拟合

  5.关系：

    函数关系：确定性关系，y=a*x+b

    相关关系：非确定性关系

    相关系数：正数为正相关（同增同长），负数为负相关（同增同减）

6.一元线性回归模型:

    1) 若X与Y间存在着较强的相关关系，则我们有Y≈a+bX

    2) 若a不b的值已知，则给出相应的X值，我们可以根据Y≈a+bX得到相应的Y的预测值

7.参数：

    Y=a+bx+e，a为截距，b为斜率，e为误差项。

8.确定参数：使用平方误差和衡量预测值不真实值的差距

    最小二乘法：

    RSS其实是关于a与b的函数：

9.一元线性回归分析：

    1）原理，最小二乘法

    2）步骤：建立回归模型，求解回归模型中的参数，对回归模型迚行检验

10.R分析：

    1）输入数据

    2）建立模型：z=lm(y~x+1)/lm(y~x)表示有截距，z=lm(y~x-1)/lm(y~x+0)/lm(y~x-0)表示没有截距通过原点。

    3）plot(z)输出散点图

    4）summary(z)，输出结果。

    5）plot(z)输出各种图。

11.其他一些R函数：

   建立模型：z=lm(y~x+1)/lm(y~x)表示有截距，z=lm(y~x-1)/lm(y~x+0)/lm(y~x-0)表示没有截距通过原点。

    plot(z)输出散点图

    方差分析，anova()

    作出预测，predict(a,z)

    打印模型信息print(a)

    计算残差residuals(a)

    计算残差平方和deviance(a)

    提取模型公式formula(a)

    求模型系数coef(a)

一元线性回归分析笔记