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[Apio2012]dispatching
[Apio2012]dispatching
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
输入
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
输出
输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
样例输入
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
样例输出
6
提示
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
题解:
这是一道左偏树的裸题,既可以用深搜,也可以用广搜,深搜简单,广搜直观,小编用的是广搜。
建立左偏树。(用大根堆,因为只跟忍者的个数有关,所以被删除的工资越大越好)
从叶子借点向上广搜,不断合并节点,然后不断删除堆顶直到总工资小于m。
然后广搜入队的时候特判一下,一面忽略叶子节点的可能性。
一下是AC代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<ctime> using namespace std; int n,m; int father[100005],cnt[100005]; long long sum[100005],num[100005],skill[100005]; queue<int>mem; struct node { long long key; int dist; node *l,*r; int ldist(){return l?l->dist:0;} int rdist(){return r?r->dist:0;} } man[100005]; node *pos=man,*root[100005]; int read() { int ans=0,f=1; char i=getchar(); while(i<‘0‘||i>‘9‘){if(i==‘-‘)f=-1;i=getchar();} while(i>=‘0‘&&i<=‘9‘){ans=ans*10+i-‘0‘;i=getchar();} return ans*f; } node* merge(node* a,node* b) { if(!a||!b)return a?a:b; if(a->key<b->key)swap(a,b); a->r=merge(a->r,b); if(a->ldist()<a->rdist())swap(a->l,a->r); a->dist=a->rdist()+1; return a; } void delet(int x) { num[x]--; sum[x]-=root[x]->key; root[x]=merge(root[x]->l,root[x]->r); } int main() { int i,j; long long ans=0; n=read(); m=read(); for(i=1; i<=n; i++) { father[i]=read(); cnt[father[i]]++; scanf("%lld",&sum[i]); pos++; pos->key=sum[i]; pos->l=pos->r=NULL; num[i]=1; root[i]=pos; scanf("%lld",&skill[i]); } for(i=1; i<=n; i++) if(!cnt[i]) { mem.push(i); ans=max(ans,skill[i]); } while(!mem.empty()) { int x=mem.front(); mem.pop(); int fa=father[x]; root[fa]=merge(root[fa],root[x]); cnt[fa]--; sum[fa]+=sum[x]; num[fa]+=num[x]; if(!cnt[fa]) { while(sum[fa]>m)delet(fa); ans=max(ans,skill[fa]*num[fa]); if(father[fa])mem.push(fa); } } cout<<ans<<endl; return 0; }
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