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APIO2012派遣

2024-07-12 04:09:48   214人阅读

2809: [Apio2012]dispatching

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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[Submit][Status]

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。


 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 
 
0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；
1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；
1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。
 
 

 

Input

从标准输入读入数据。
 
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
 
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。


 

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
 
 

Sample Input


5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

 



如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，

用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

 

Source

题解：

其实就是左偏树的模版题，思维上应该没有什么难度，主要就是实现的问题了

而左偏树我感觉最容易搞不懂的就是用什么来表示一棵左偏树---根指针

这个问题搞懂了，基本上就没什么问题了

 1 uses math; 2 const maxn=100000; 3 type node=record 4      go,next:longint; 5      end; 6 var l,r,d,h,p,s,c,head,ll,fa,num:array[0..maxn+10] of int64; 7     q:array[0..4*maxn] of longint; 8     i,n,m,tot,tmp,root:longint; 9     ans:int64;10     e:array[0..maxn+10] of node;11 procedure swap(var x,y:int64);12  var t:int64;13  begin14  t:=x;x:=y;y:=t;15  end;16 procedure insert(x,y:longint);17  begin18  inc(tot);19  e[tot].go:=y;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;20  end;21 procedure init;22  begin23  readln(n,m);24  for i:=1 to n do25   begin26   readln(fa[i],c[i],ll[i]);27   if fa[i]<>0 then insert(fa[i],i) else root:=i;28   end;29  end;30 function merge(x,y:int64):int64;31  begin32  if x*y=0 then exit(x+y);33  if d[x]<d[y] then swap(x,y);34  r[x]:=merge(r[x],y);35  if h[l[x]]<h[r[x]] then swap(l[x],r[x]);36  num[x]:=num[l[x]]+num[r[x]]+1;37  s[x]:=s[l[x]]+s[r[x]]+c[x];38  h[x]:=h[r[x]]+1;39  exit(x);40  end;41 function del(x:longint):longint;42  begin43  exit(merge(l[x],r[x]));44  end;45 function work(x:longint):longint;46  var i,y,t:longint;47  begin48  t:=x;49  d[x]:=c[x];s[x]:=c[x];num[x]:=1;50  i:=head[x];51  while i<>0 do52   begin53   y:=e[i].go;54   t:=merge(t,work(y));55   i:=e[i].next;56   end;57  while s[t]>m do t:=del(t);58  ans:=max(ans,num[t]*ll[x]);59  exit(t);60  end;61 procedure main;62  begin63  ans:=0;64  tmp:=work(root);65  writeln(ans);66  end;67 begin68  assign(input,‘dispatching.in‘);assign(output,‘dispatching.out‘);69  reset(input);rewrite(output);70  init;71  main;72  close(input);close(output);73 end.
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