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【DFS序列】【莫队算法】【权值分块】bzoj2809 [Apio2012]dispatching

题意:在树中找到一个点i,并且找到这个点子树中的一些点组成一个集合,使得集合中的所有点的c之和不超过M,且Li*集合中元素个数和最大

首先,我们将树处理出dfs序,将子树询问转化成区间询问。

然后我们发现,对于单一节点来说,“使得集合中的所有点的c之和不超过M,且Li*集合中元素个数和最大”可以贪心地搞,即优先选择c较小的点。(<--这正是主席树/权值线段树/权值分块的工作)

但是我们需要枚举所有节点,从他们中选一个最大的。

既然有dfs序了,那么就是无修改的区间询问咯。(<--莫队的工作) 但是莫队转移的过程中,主席树/权值线段树的插入/删除无法承受。(当然主席树根本就用不着莫队,也可以解决这个问题,但这不是这篇文章要介绍的) 权值分块的插入/删除是O(1)的,查询是O(sqrt(n))的,总复杂度仍是O(n*sqrt(n))的。

编程复杂度较低,常数较小。

 

【DFS序列】【莫队算法】【权值分块】bzoj2809 [Apio2012]dispatching