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待字闺中之单链表和之恋
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原题:两个单链表(singly linked list),每一个节点里面一个0-9的数字,输入就相当于两个大数了。然后返回这两个数的和(一个新list)。这两个输入的list长度相等。 要求是:不用递归;要求算法在最好的情况下,只遍历两个list一次 ,最差的情况下两遍
分析:如果链表表示的数是从低到高位表示的,则很简单;如果是从高到低,问题就复杂了,进位是万恶之源。
两个单链表,每个节点存储一个0-9的数字,那么一个单链表就表示一个大数。 从高位到低位存,即表头对应的是这个大数的最高位。两个链表的长度相等, 我们要返回一个新的单链表,是这两个输入链表代表的数的和。我们不能使用递归, 不能使用额外的存储空间,即空间复杂度是O(1)。只遍历输入链表一次, 输出链表也是单链表(没有前向指针)。既然只能遍历两个输入链表一次,那我们就从高位加起呗。在这种限制条件下, 这是唯一的出路。然后呢?进位咋整?先加高位,再加低位, 低位产生的进位怎么加到高位去?我们可没有前向指针哦亲。既然没有前向指针, 我们就让一个临时指针指向高位,当低位相加产生进位时,我们就可以操作高位了。 让我们看看图示:
输入链表1: 1 2 3
输入链表2: 1 2 8
输出链表: 2 4
两个指针: p q
当指向输出链表当前结点的指针q发现3+8=11,产生进位,指向高位的p就将结点值加1。 注意,两个0-9的数相加,要么不进位,要么进位为1,只有两种情况。因此, 我们不用考虑进位是其它数,这一点很重要,后面会看到的。这样就OK了吗?当然不是,如果你遇上连续进位,怎么破?请看下面的情况:
输入链表1: 1 2 3 4 5
输入链表2: 1 7 6 5 9
显然,指向高位的指针p总是紧跟着指向当前结点的指针q是不行的, 这样当遇上连续进位时,比p更高位的位也需要改变。既然p不能紧跟着q, 我们就不让它们紧挨着,给它们产生点距离。考虑一下,什么情况下会产生连续进位? 9! 嗯,遇上9的时候。它要连续进位到哪一位?不为9的那一位。因此,指针p 要停留在和不为9的那一位上,看图示:
输入链表1: 1 2 3 4 5
输入链表2: 1 7 6 5 9
输出链表: 2 9 9 9
两个指针: p q
这回当q发现,需要进位了,只需要把p所指结点加1,然后把p,q间的结点都置0即可。 为什么都置0了呢,因为进位只可能是1,9+1=10,留在该位的自然是0了。分析完毕,这种方法在任何时候都只需要遍历输入链表一次,空间复杂度O(1)。具体代码如下:
#include<iostream> #include<memory.h> using namespace std; struct Node { int val; struct Node* next; Node(int x):val(x),next(NULL){} }; Node* AddLinkList(Node* head1,Node* head2) { if(head1 == NULL)return head2; if(head2 == NULL)return head1; Node* head = new Node(head1->val+head2->val);//结果链表 Node* p1 = head1->next,*p2 = head2->next,*p,*q = head,*pre=head;//q是可能会有进位的节点 while(p1 && p2) { int sum = p1->val+p2->val; p = new Node(sum % 10); pre->next = p; pre = p; if(sum > 9) { q->val += 1; for(q=q->next;q!=p;q=q->next)q->val = 0;//p节点加1,中间的9变为0 } else if(sum < 9)q = p;//可能会有进位的节点修改为p p1 = p1->next; p2 = p2->next; } if(head->val > 9) { p = new Node(1); p->next = head; head->val -= 10; head = p; } return head; } Node* MakeLinkedList(int* data,int n) { if(data =http://www.mamicode.com/= NULL || n<=0)return NULL;>
如有错误,请指正,谢谢