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最短路Dijkstra和Flyod

2024-07-13 12:08:35   224人阅读

Problem Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

 

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M&lt;=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
 

 

Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
 

 

Sample Input
2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0
 

 

Sample Output
32
 

方法（1）Dijkstra

[cpp] view plaincopy
  1. #include<iostream>  
  2. #include<cstdio>  
  3. #include<cstring>  
  4. using namespace std;  
  5. #define INF 0x3f3f3f3;  
  6. int map[110][110],dis[110],visited[110];  
  7.   
  8. void Dijkstra(int n,int x)  
  9. {  
  10.     int i,p,j,min;  
  11.     for (i=1;i<=n;i++)  
  12.     {  
  13.         dis[i]=map[1][i];  
  14.         visited[i]=0;  
  15.     }  
  16.     visited[x]=1;  
  17.     for (i=1;i<=n;i++)  
  18.     {  
  19.         min=INF;  
  20.         for (j=1;j<=n;j++)  
  21.         {  
  22.             if(!visited[j] && dis[j]<min)  
  23.             {  
  24.                 p=j;  
  25.                 min=dis[j];  
  26.             }  
  27.         }  
  28.         visited[p]=1;  
  29.         for (j=1;j<=n;j++)  
  30.         {  
  31.             if(!visited[j] && dis[p]+map[p][j]<dis[j])  
  32.             {  
  33.                     dis[j]=dis[p]+map[p][j];  
  34.             }  
  35.         }  
  36.     }  
  37.       
  38. }  
  39.   
  40. int main()  
  41. {  
  42.     int n,m,i,j,a,b,t;  
  43.     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m)  
  44.     {  
  45.         for (i=1;i<=n;i++)  
  46.         {  
  47.             for (j=1;j<=n;j++)  
  48.             {  
  49.                 map[i][j]=INF;  
  50.             }  
  51.         }  
  52.         for(i=1;i<=m;i++)  
  53.         {  
  54.             scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);  
  55.             map[a][b]=map[b][a]=t;  
  56.         }  
  57.         Dijkstra(n,1);  
  58.         printf("%d\n",dis[n]);  
  59.     }  
  60.     return 0;  
  61. }  


方法（2）Flyod

[cpp] view plaincopy
  1. #include <iostream>  
  2. #include <cstdio>  
  3. using namespace std;  
  4. const int INF=0x3f3f3f3f;  
  5. int dis[110][110];  
  6. int main()  
  7. {  
  8.     int i,j,k,n,m,p,q,s;  
  9.     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m)  
  10.     {  
  11.         for (i=1;i<=n;i++)  
  12.         {  
  13.             for(j=1;j<=n;j++)  
  14.             {  
  15.                 dis[i][j]=INF;  
  16.             }  
  17.         }  
  18.         for (i=0;i<m;i++)  
  19.         {  
  20.             scanf("%d%d%d",&p,&q,&s);  
  21.             dis[p][q]=dis[q][p]=s;        
  22.         }  
  23.         for (k=1;k<=n;k++)  
  24.         {  
  25.             for (i=1;i<=n;i++)  
  26.             {  
  27.                 for (j=1;j<=n;j++)  
  28.                 {  
  29.                     if (dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])  
  30.                     {  
  31.                         dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];  
  32.                     }  
  33.                 }  
  34.             }  
  35.         }  
  36.         printf("%d\n",dis[1][n]);              
  37.     }  
  38.     return 0;  
  39. }  

 

求最短路最基本的2个算法，持续学习中。


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