首页 > 代码库 > POJ 1061
POJ 1061
两只青蛙跳一次所花费的时间相同,我们设其为t,则x+mt是青蛙A从坐标原点到终点所走的距离,y+nt是B走的距离,要想碰面,则他们相减一定是地面周长的整数倍,设为k*L;则:(x+mt)-(y+nt)=kl;变形得:(m-n)t-(y-x)=kL;即有(m-n)t mod L=y-x;为线性同余方程。此方程有解当且仅当y-x能被m-n和L的最大公约数整除;
#include<stdio.h>
void exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &d,__int64 &x,__int64 &y)//欧几里得算法的扩展
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
d=a;
}
else {exgcd(b,a%b,d,y,x);
y-=x*(a/b);}
}
int main()
{
__int64 x,y,m,n,l,xx,yy,d,r;
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l);
exgcd(n-m,l,d,xx,yy);
if((x-y)%d!=0) printf("Impossible\n");
else {
xx=xx*((x-y)/d);
r=l/d;
xx=(xx%r+r)%r; //求出最小非负整数解
printf("%I64d\n",xx);
}
return 0;
}