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重建二叉树

2024-07-12 22:07:45   217人阅读

1.如何根据二叉树的先序遍历和中序遍历结果还原二叉树？
比如，先序遍历结果是{1,2,4,7,3,5,6,8}，中序遍历结果是{4,7,2,1,5,3,8,6}；
那么重建二叉树的过程如下：

    1.先序遍历方式为：根->左->右.故1为根节点。中序方式为：左->根->右,所以4,7,2为左子树上的结点，5,3,8,6为右子树的结点。


  2.经过步骤1，将问题变成两个子问题。我们先考虑其左子树。先序遍历结果为{2,4,7},中序遍历结果为{4,7,2}.故左子树的根结点为2，那么根据中序遍历结果，{4,7}为其左子树。


 3.经过步骤2，子问题又被分解为两个子问题。根据中序遍历结果，我们发现，{4,7}为其左子树，没有右子树，所以我们仅需考虑左子树，继续按照上面的方式：先序遍历结果为{4,7},说明根结点为4,中序遍历结果为{4,7}，说明7是右子树。


4.自此，左子树全部分析完，下面分析右子树，先序遍历结果为{3,5,6，8}，中序结果为{5,3,8,6}。说明3为根结点，5为左子树，{8,6}为右子树。再递推，6应该是根结点，8为左子树。最终得到二叉树：


2.通过上面的分析过程，我们发现重建二叉树的操作可以用递归来实现！
看这道题：

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：
81 2 4 7 3 5 6 84 7 2 1 5 3 8 681 2 4 7 3 5 6 84 1 2 7 5 3 8 6
样例输出：
7 4 2 5 8 6 3 1 No
实现：
/***************************************
重建二叉树
by Rowandjj
2014/7/19
***************************************/
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef struct _BINNODE_//二叉树结点定义
{
	int data;
	struct _BINNODE_ *left;
	struct _BINNODE_ *right;
}BTNode,*BTree;
int CanReBuild;//1可重建，0 不可重建
//重建二叉树
void RebuildBTree(BTree *ppTree,int *pre,int *inv,int len)
{//pre为先序遍历数组，inv为中序遍历数组，len为数组长度
	
	if(pre == NULL || inv == NULL)
	{
		CanReBuild = false;
		return;
	}
	if(len <= 0)
	{
		return;
	}
	int i;
	for(i = 0; i < len; i++)
	{
		if(pre[0] == inv[i])
		{
			break;
		}
	}
	if(i >= len)
	{
		CanReBuild = false;
		return;
	}
	*ppTree = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if(*ppTree == NULL)
	{
		exit(-1);
	}
	(*ppTree)->data = http://www.mamicode.com/pre[0];>


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