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数据结构：拓扑排序之 确定比赛名词

2024-07-14 11:49:46   213人阅读

【BestCoder Round #3 来了！】8月3号19:00~21:00（赛前30分钟停止注册比赛）

确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11642    Accepted Submission(s): 4634


Problem Description
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
 

Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
 

Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
 

Sample Input
4 31 22 34 3
 

Sample Output
1 2 4 3
 

Author
SmallBeer(CML)
 

Source
杭电ACM集训队训练赛（VII）

       题目分析：此题是拓扑排序的基本题！

              先介绍何为拓扑排序，将一堆数据元素按照某种 关系顺序 排列起来。

          把每个变量看成一个点，把“关系”看成有向边，我们会得到一个有向图。我们的任务是知道计算机把一个图的所有结点排序。

          在图论中，这个问题称为拓扑排序。

    算法分析：拓扑排序基于邻接表的思想很好理解，具体实现则比较难。

                也可以采用邻接矩阵的方式处理，算法如下：

                建立map邻接矩阵，赋初始值（非1）。创建一个特殊的处理数组不如 in[N];  此数组用来记忆次数，初始赋0，如果是1->2的关系，则

               in[2]++;  还有3也->2，那就再加，就是in[指向目标]++;

           开辟存储栈，用来存储一次进栈的数据！建立toposort函数处理in[]和map[][]。 循环遍历n（元素数）次，每次会有元素进入存储栈。

           在每次大循环中对于in[]数组开始遍历in[]的元素是否为0，若为0则说明为 无入度的结点，边把它进栈。并且把与它有最近关系的in[]-1.

           然后。。。。。。

       代码如下：（仔细阅读便会理解此算法）

               #include <stdio.h>
#include <string.h>

int map[502][502];
int in[502];

int s[502], k;
int n, m;

void tpsort()
{
    int m;
    m = n;
    int i, j;

    while(m--)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(in[i]==0)
            {
                s[k++] = i;
                in[i]-=1;
                for(j=1; j<=n; j++)
                {
                    if(map[i][j]==1)
                    {
                        in[j]-=1;
                    }
                }
                break;
            }
        }
    }
    for(i=0; i<k; i++)
    {
          printf("%d%c", s[i],i==k-1?‘\n‘:‘ ‘);
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    int a, b;
    
    while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF)
    {
        k=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                map[i][j] = -1;
            }
        }
        memset(in, 0, sizeof(in));
        for(j=0; j<m; j++)
        {
            scanf("%d %d", &a, &b );
            if(map[a][b] == -1 )
            {
                map[a][b] = 1;
                in[b]++;
            }
        }
        tpsort();
    }
    return 0;
}


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