首页 > 代码库 > hdu1285 确定比赛名次(拓扑排序多种方法)

hdu1285 确定比赛名次(拓扑排序多种方法)

2024-07-13 06:43:47   224人阅读

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285


Problem Description
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
 
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
 
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
 
Sample Output
1 2 4 3

代码如下：

一、（直接法）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 517
int G[MAXN][MAXN];//路径
int in_degree[MAXN];//入度
int ans[MAXN];
int n, m, x, y;
int i, j;

void toposort()
{
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(G[i][j])
			{
				in_degree[j]++;
			}
		}
	}
	for(i = 1; i <= n; i++)//从最小的开始寻找，
	{//这样保证了有多个答案时序号小的先输出
		int k = 1;
		while(in_degree[k] != 0)//寻找入度为零的点
			k++;
		ans[i] = k;
		in_degree[k] = -1;
		//更新为-1，后边检测不受影响，相当于删除节点
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(G[k][j])
				in_degree[j]--;//相关联的入度减1
		}
	}
}

void init()
{
	memset(in_degree,0,sizeof(in_degree));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	memset(G,0,sizeof(G));
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		init();
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			G[x][y] = 1;
		}
		toposort();
		for(i = 1; i < n; i++)
			printf("%d ",ans[i]);
		printf("%d\n",ans[n]);
	}
	return 0;
}


二、拓扑排序+优先队列：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool map[517][517];
int in[517];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
void topo(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]==0)
            q.push(i);
    }
    int c=1;
    while(!q.empty())
    {
        int v=q.top();
        q.pop();
        if(c!=n)
        {
            cout<<v<<" ";
            c++;
        }
        else
            cout<<v<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!map[v][i])
                continue;
            in[i]--;
            if(!in[i])
                q.push(i);

        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(cin>>n>>m)
    {
        int k=0;
        memset(map,0,sizeof map);
        memset(in,0,sizeof in);
        while(m--)
        {
            cin>>i>>j;
            if(map[i][j])
                continue;
            map[i][j]=1;
            in[j]++;
        }
        topo(n);
    }
}

三、邻接表+拓扑排序：

①：数组式邻接表：

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int ind[517];       // indegree入度个数
int adj[250017];    //adjacency list邻接表位置值
int adj_next[250017];//邻接表下一指针
int tail[517];      //邻接表尾

int main()
{
    int n,m,i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i = 0; i <= n; i++) 
		{ 
            tail[i] = -1;
            adj[i] = -1;
            adj_next[i] = -1;
            ind[i] = 0;
        }
        for(i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int x = tail[a],flag = 0;
            while(x != -1)  //判断是否重边
            {
                if(adj[x] == b)
				{
                    flag = 1;
                    break;
                }
                x = adj_next[x];
            }
            if(!flag)//关联a的邻接表
            {
                adj[i] = b;
                adj_next[i] = tail[a];
                tail[a] = i;
                ind[b] ++;
            }
        }
        for(i = 1;i <= n; i++)//找n次
        {
            for(j = 1;j <= n;j++)//遍历
            {
                if(ind[j] == 0)//当入度为0时，说明靠前
				{
					ind[j] = -1;//在下次寻找入度为0时跳过
                    if(i == 1)  
						printf("%d",j);
                    else       
						printf(" %d",j);
                    for(int k = tail[j]; k != -1; k = adj_next[k])//邻接位置入度减一
                    {
                        ind[adj[k]]--;
                    }
                    break;
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}


②：结构体（链表）式邻接表：

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<bitset>
using namespace std;
#define maxn 517

struct node
{
    int num;
    node *next;
};

node map[maxn];
int d[maxn], n;

void Insert(int a, int b);
void Free();
void Topsort();

int main()
{
    int m;

    while(cin >> n >> m)
    {
        int i, a, b;

        memset(d, 0, sizeof(d));

        for(i=0; i<m; i++)
        {
            cin >> a >> b;
            Insert(a, b);
            d[b]++;
        }

        Topsort();
        Free();
    }

    return 0;
}
void Insert(int a, int b)
{
    node *newnode;

    newnode = (node *)malloc(sizeof(node));
    newnode->num = b;
    newnode->next = map[a].next;
    map[a].next = newnode;
}
void Free()
{
    node *cur, *old;

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cur = map[i].next;
        while(cur)
        {
            old = cur;
            cur = cur->next;
            free(old);
        }
        map[i].next = NULL;
    }
}
void Topsort()
{
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
    int nx, i;
    int q[maxn]={0}, k=0;
    node *cur;

    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(d[i] == 0)
            que.push(i);
    }

    while(que.size())
    {
        nx = que.top(), que.pop();
        q[k++] = nx;

        cur = map[nx].next;
        while(cur)
        {
            nx = cur->num;
            d[nx] -= 1;

            if(d[nx] == 0)
                que.push(nx);
            cur = cur->next;
        }
    }

    cout << q[0];
    for(i=1; i<k; i++)
        cout <<" "<< q[i];
    cout <<endl;
}


hdu1285 确定比赛名次(拓扑排序多种方法)


联系
我们