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洛谷P1726 上白泽慧音
题目描述
在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。
输入输出格式
输入格式：
第1行：两个正整数N,M
第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出格式：
第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
输入输出样例
输入样例#1：
5 51 2 11 3 22 4 25 1 23 5 1
输出样例#1：
31 3 5
说明
对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000
对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000
tarjan缩点，同时记录每个点集内的所有点并按字典序排序。
之后按照题目要求找最大点集即可。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=5010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 struct edge{ 17 int v,nxt; 18 }e[mxn*20]; 19 int hd[mxn],mct=0; 20 void add_edge(int u,int v){ 21 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return; 22 } 23 int n,m; 24 int low[mxn],dfn[mxn],dtime=0; 25 vector<int>bl[mxn]; 26 int cnt=0; 27 int st[mxn],top=0; 28 bool inst[mxn]; 29 void tarjan(int u){ 30 dfn[u]=low[u]=++dtime; 31 st[++top]=u; 32 inst[u]=1; 33 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 34 int v=e[i].v; 35 if(!dfn[v]){ 36 tarjan(v); 37 low[u]=min(low[v],low[u]); 38 } 39 else if(inst[v]){ 40 low[u]=min(low[u],dfn[v]); 41 } 42 } 43 if(dfn[u]==low[u]){ 44 int v=0;cnt++; 45 do{ 46 v=st[top--]; 47 bl[cnt].push_back(v); 48 inst[v]=0; 49 }while(u!=v); 50 } 51 return; 52 } 53 void solve(){ 54 int i,j; 55 int pos=0,mx=0; 56 for(i=1;i<=cnt;i++){ 57 if(bl[i].size()>mx){ 58 mx=bl[i].size(); 59 pos=i; 60 } 61 else if(bl[i].size()==mx){ 62 sort(bl[i].begin(),bl[i].end()); 63 sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end()); 64 for(j=0;j<bl[i].size();j++){ 65 if(bl[i][j]<bl[pos][j]){ 66 pos=i;break; 67 } 68 if(bl[i][j]==bl[pos][j])continue; 69 else break; 70 } 71 } 72 } 73 printf("%d\n",mx); 74 sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end()); 75 for(i=0;i<bl[pos].size();i++){ 76 printf("%d ",bl[pos][i]); 77 } 78 printf("\n"); 79 return; 80 } 81 int main(){ 82 n=read();m=read(); 83 int i,j; 84 int u,v,t; 85 for(i=1;i<=m;i++){ 86 u=read();v=read();t=read(); 87 if(t==1)add_edge(u,v); 88 else{ 89 add_edge(u,v); 90 add_edge(v,u); 91 } 92 } 93 for(i=1;i<=n;i++){ 94 if(!dfn[i]){ 95 tarjan(i); 96 } 97 } 98 solve(); 99 return 0;100 }
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