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HDU 1848 Fibonacci again and again

2024-07-14 04:42:22   226人阅读

Fibonacci again and again

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4892    Accepted Submission(s): 2040


Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
 

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
 

Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
 

Sample Output
Fibo
Nacci


博弈，SG函数的运用！！！


AC代码如下：


#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int fb[1001];
int sg[1001];
int next[1001];
int n;

void getsg()
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof sg);
    for(i=1;i<=1000;i++)
    {
        memset(next,0,sizeof next);
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(i<fb[j])
                break;
            next[sg[i-fb[j]]]=1;
        }
        for(j=0;j<=1000;j++)
        {
            if(!next[j])
            {sg[i]=j;break;}
        }
    }

}

void getfb()
{
    int i;
    fb[0]=1;fb[1]=2;
    for(i=2;;i++)
    {
        fb[i]=fb[i-1]+fb[i-2];
        if(fb[i]>1000)
            break;
    }
    n=i;
}

int main()
{
    getfb();
    getsg();
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)&&(a||b||c))
    {
        if((sg[a]^sg[b]^sg[c])==0)
            printf("Nacci\n");
        else printf("Fibo\n");
    }
    return 0;
}





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